第三章 习题课(二) 函数性质的综合问题2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）.docx
第三章习题课(二)函数性质的综合问题2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
第三章习题课(二)函数性质的综合问题2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）
课程基本信息
1.课程名称：第三章习题课(二)函数性质的综合问题
2.教学年级和班级：高一数学必修第一册，人教A版2019，普通高中一年级
3.授课时间：2023-2024学年第一学期，具体上课时间待定
4.教学时数：45分钟或1课时
本节课将围绕高一数学必修第一册第三章的内容，针对函数性质的综合问题进行习题讲解。通过分析具体例题，引导学生理解并掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及这些性质在实际问题中的应用。课程旨在提高学生解决问题的能力，培养逻辑思维和数学素养。
核心素养目标
培养学生运用数学语言进行逻辑表达的能力，通过分析函数性质的综合问题，提升直观想象、逻辑推理和数学建模的核心素养。使学生能够熟练运用函数性质解决实际问题，增强数据分析与问题解决的能力，激发数学探究的兴趣和创造力。
学习者分析
1.学生已经掌握了函数的基本概念、定义域、值域、图像以及基本性质（如单调性、奇偶性等）。他们在前面的课程中已经进行过一些简单的函数性质分析。
2.学生对数学学习的兴趣参差不齐，但大部分学生对解决实际问题的题型较为感兴趣。他们的逻辑推理能力和抽象思维能力正在逐步形成，但还需加强。学生的学习风格多样，有的擅长直观想象，有的偏好逻辑推理。
3.在面对综合性的函数性质问题时，学生可能会遇到以下困难和挑战：难以将不同性质综合运用，对复合函数的性质分析感到困惑；在解决实际问题时，可能无法准确识别问题中的函数关系；以及在建立数学模型时，对如何选择合适的函数性质来解决问题感到不确定。
教学方法与策略
1.针对学生的逻辑推理和问题解决能力，采用讲授与讨论相结合的教学方法。通过讲解典型例题，引导学生参与讨论，鼓励他们提出疑问和分享解题思路。
2.设计具体的教学活动，如小组合作研究案例，分析实际生活中的函数问题，以及进行角色扮演，模拟数学家探索函数性质的过程。同时，运用数学软件或教具进行实验，让学生直观感受函数性质的变化。
3.教学媒体方面，利用多媒体课件展示函数图像和性质，结合板书进行详细讲解。同时，利用网络资源提供拓展学习材料，供学生课后自主学习和巩固。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对函数性质综合问题的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道函数性质在我们的生活中有什么作用吗？它们如何帮助我们解决实际问题？”
展示一些生活中的函数图像和实际问题，如温度变化、人口增长等，让学生初步感受函数性质的魅力。
简短介绍函数性质的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.函数性质基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解函数性质的基本概念、组成部分和应用原理。
过程：
讲解函数性质的定义，包括单调性、奇偶性、周期性等主要组成元素。
通过实例分析，让学生更好地理解函数性质在实际问题中的应用。
3.函数性质案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解函数性质的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的函数性质案例进行分析，如分段函数、复合函数等。
详细介绍每个案例的背景、特点和应用，让学生全面了解函数性质的多样性。
引导学生思考这些案例对实际问题解决的影响，以及如何运用函数性质解决问题。
小组讨论：让学生分组讨论函数性质在未来数学学习和科学研究中的发展方向。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与函数性质相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数性质的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调函数性质的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括函数性质的基本概念、案例分析等。
强调函数性质在现实生活和学术研究中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数性质综合问题的短文或报告，以巩固学习效果。