《工程力学》教学课件第二章平面力系和平面力偶系ppt模版课件.ppt

教学目的和要求 本章主要研究平面汇交力系和平面力偶系的合成及其平衡条件。对于平面力系要掌握其平衡条件，掌握用几何法和解析法解决平衡问题。对于平面力偶系在力线平移定理的基础上将平面任意力系简化为一个平面汇交力系和平面力偶系，并能通过平衡条件解决问题。 教学重点 平面汇交力系的合成和平衡条件； 合力矩定理； 平面力偶系的合成和平衡条件； 平面任意力系的简化及其平衡条件。 教学难点 力矩的概念性质及合力矩定量； 平面力偶系的合成与平衡； 力线平移定理； 平面任意力系的简化及其平衡条件。 ① M0（F）是代数量； ②随着力F和垂直距离h的增大，物体转动效应明显； ③ M0（F）是影响转动的独立因素，当F=0或h=0时， M0（F） =0； ④ M0（F）的国际单位N·m，或者kN·m ； ⑤ M0（F） =±2S△AOB=±Fh， S△AOB为△AOB的面积。 性质1：力偶在任何坐标轴上的投影等于零。 性质2：力偶不能合成为一个力，或者说力偶没有合力。 性质3：平面力偶等效定理。 （1）力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力等效与 力和力偶的共同作用； （2）力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=Fd； （3）力线平移定理是力系简化的理论基础。 二、物系的平衡 物系——两个或两个以上的物体通过一定的联结（约束）方式组合在一起的系统称为物系或物体系。 物系内部物体之间作用的力称为内力；物体外部作用于整个物系的力称为外力。 一般情况下，研究物系的受力时不考虑内力，但当研究物系中个别物体时必须考虑内力。 当物系处于平衡状态时，物系内的每个物体也处于平衡状态，因此在研究物系平衡时，选取研究对象，既可以选个别物体，也可以选几个物体的组合甚至整个物系 。 谢谢大家！ 物体在力系作用下，保持平衡的充分必要条件是:力系的主矢与对任一点的主矩均为零 ，即： 上式称为平衡方程一矩式，二矩式和三矩式分别为： 条件是：AB两点的连线不能与 x 轴或 y 轴垂直 条件是：ABC三点不能共线 第六节 平面任意力系的平衡方程及应用 例2-4 如图所示的体系，已知P=150kN，AC=1.6m，BC=0.9m，CD=CE=1.2m ，AD=2m且AB水平，ED铅垂，BD垂直于斜面，求FB和A支座反力。 解 (1)以体系整体为研究对象。 (2)画出受力图。 (3)选坐标列方程。 (4)再研究 AB杆。 例2-5 简支梁受力如图所示，已知：均布荷载q=1kN/m，集中力F=5kN，力偶M=4kN·m，求支座反力。 解: (1)以AB梁为研究对象。 (2)画出受力图。 (3)选坐标列方程。 结果为正值，说明与假设方向一致。 由 得 由 得 结果为正值，说明与假设方向一致。 第七节 静定与静不定问题及物系的平衡 一、静定与静不定问题 静定问题——未知力数目等于对应的独立平衡方程的数目，因此可以由平衡方程求得所有的未知量，这一类问题我们称之为静定问题。 静不定问题——未知力数目多于对应的独立平衡方程的数目。静不定问题的求解必须借助变形协调方程 。 例2-6 多跨静定梁受力如图所示，求支座A、B、C处的反力 。 解 (1)首先取BC段为研究对象。 * * 第一节 力在坐标轴上的投影 第二节 平面汇交力系的合成与平衡 第三节 力矩、平面力偶系的合成与平衡 第四节 力线的平移定理 第五节 平面任意力系的简化 第六节 平面任意力系的平衡方程及应用 第七节 静定与静不定问题及物系的平衡 第二章 平面力系和平面力偶系 研究平面汇交力系的前提是力在坐标轴上的投影 X=Fx=F cosa=F sinb Y=Fy=F cosb = F sina 第一节 力在坐标轴上的投影 合力投影定理： 合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 根据矢量代数知识，矢量在平面直角坐标系下的的解析表达式为： 一、平面汇交力系的合成 1）两个共点力的合成 合力方向由正弦定理： 由余弦定理： 由力的平行四边形法则合成，也可用力的三角形法则合成。 第二节 平面汇交力系的合成与平衡 1.几何法 2）任意个共点力的合成 ( 力多边形法） 先作力多边形 a b c d e 再将R 平移 至 A 点 平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。 即 结论： 推广至 n 个力 2.解析法 利用合力投影定理，有下式求出合力的大小，确定合