大学物理课后习题答案上册和下册.pdf

大学物理习题及解答

习题一

drlIdrlIdvldv

1-1IAr|与zV•有无不同？和HI有无不同？|df|和dt有无不同?其不同在哪里?试例说明.

解：⑴M是位移的模，A，是位矢的模的增量，即MT-H,4二同一同；

drdrds

2（）dz是速度的模,即”=H=d7.

dr

山只是速度在径向上的分量.

drdr.dr

=——r+r—

・・•有，=式（中］叫做单位矢）,那么dfdrdr

dr

式中df就是速度径向上的分量.

dr.dr

--弓

dtd，不同如题『I图所示.

dvdv

⑶1表示加速度的模，即ld/l山是加速度。在切向上的分量.

・.・有丫=丫式亍表轨道节线方向虺位矢），所以

civ

式中就是加速度的切向分量.

人A

drdf

••____

（.drdr的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论）

卜2设质点的运动方程为）=yQ（,在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r=

2

______drdr

（

f92----~

、厂+厂，然后根据U二曲，及。=d厂而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求

得结果，即

」借『十修）及」借）倘

你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差异何在？

解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有一二箱+刃，

故它们的模即为

而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作

2

可能是瑞与drdr

其二,误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明出不是速度的模，而只是速度

在径向上的分量，同样，d厂也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一局部

dV|

r

。径=-2--~7~

-dtJ」。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢「在径向（即量值）方面随时间

的变化率，而没有考虑位矢了及速度/的方向随间的变化率对速度、加速度的奉献。

1-3一质点在平面上运动，运动方程为

1

x=3?+5,丁=2尸+31-4.

式中，以s计，X,丁以m计.1（）以时间，为变量，写出质点位置矢量的表示式；2（）求出f=ls时刻和

f=2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移;⑶计算占0s时刻到f=4s时刻内的平均速度;

4（）求出质点速度矢量表示式，计算，=4s时质点的速度；5（）计算/=0s至IJ/=4s内质点的平均加速度；

⑹求出质点加速度矢量的表示式，计算，=4s时质点