1集合与元素教案.doc

1．1 集合与元素 【教学目标】 1、使学生初步理解元素与集合的概念，知道常用数集的概念及其记法； 2、使学生初步了解“属于”关系的意义； 3、使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义； 4、通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力。 【教学重难点】 1、重点：集合的概念及属于关系和常见数集， 2、难点：空集的理解及元素与集合的关系 【授课执行分析】 集合学生初步接触，比较抽象，多举实例，学生多讨论交流，以帮助达到理解集合概念 【教学过程】 教 学 过 程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 揭示课题 在生活中，我们常常需要对事物按某种确定的标准进行分类，如男生、女生，奇数、偶数等，对分类后的事物，我们用怎样的数学语言进行描述呢？ 这就是我们将要研究学习的2.1集合与元素 介绍 说明 了解 引入 教学 内容 创设情景 兴趣导入 探究 (1)、你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？ (2)、全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ (3)、太阳光实际上是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？ 解决 （1）中国“西南三省”： 云南，贵州，四川 （2）世界四大洋：北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋 （3）构成太阳光的七种单色光：红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫 归纳 （1）云南，贵州，四川组成了中国西南三省集合； （2）大西洋，北冰洋，印度洋，太平洋组成了世界四大洋集合； （3）红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫构成太阳光的七种单色集合。 云南，贵州，四川，北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋，红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫就是其对应集合的元素． 例说概 念 理解 从实 际事 例使 学生 自然 的走 向知 识点 启发 学生 体会 集合 概念 动脑思考 探索新知 概念 由某些确定的不同对象组成的整体叫做集合，集合通常用大写的英文字母A,B,C,…表示，例如…… 注意:不能确定的对象，不能组成集合．例如，本校一年级的高个子男生，本班数学成绩较好的同学就不能组成集合 集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素．元素通常用小写英文字母a,b,c… 注意：集合中的元素是互不相同的。也就是说同一个集合中不可能出现两个相同的元素。 提问：同学们你们能够举出一些有关集合的例子吗？ 关系 元素是集合A的元素，记作（读作“属于A”）， 元素不是集合A的元素，记作（读作“不属于A”）。 集合中的对象（元素）必须是确定的。对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一。 例1 下列对象能否组成集合，如能组成元素分别是什么？ （1）中国的直辖市； （2）方程的所有解； （3）大于3的自然数； （4）著名的科学家； （5）小于0的实数。 解 (1)中国的直辖市分别是北京市、天津市、上海市、重庆市，他们是确定的对象，能够组成集合。 （2）方程的所以解是1和-1，他们是确定的对象，能组成集合。 （3）大于3的自然数是确定的对象，所以可以组成集合。 （4）由于判定一个科学家是否是著名的没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合。 （5）小于0的实数是确定的对象，所以可以组成集合。 类型 像(1)、（2）那样由有限个元素组成的集合叫做有限集。像（3）、（5）那样由无限个元素组成的集合叫做无限集。 提问：你能举出一些有限集或无限集的例子吗？ 方程x2+3=0的实数解的集合里有多少个元素？ 解之发现该集合不含任何元素，我们把这种不含任何元素的集合叫做空集，记作。 像上面（2）、（3）、（5）那样集合中的元素是数的集合叫做数集。 （3）、（5）两个集合他们都是无限集，然而它们的元素一个可以一一表示出来，一个不能一一表示出来，类似（3）、（5）的无限集各有哪些？什么本质区别，请同学们下去思考。 常识 课本上给出了常用数集的符号表示，请同学们先看，我提问： 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作． 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作或 所有整数组成的集合叫做整数集，记作 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作． 所有实数组成的集合叫做实数集，记作． 数集名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 或 总结 归纳 强调 提问 分析 讲解 并 举例 例题 讲解 概念 说明 提问 拓展引 导 要求学生记住数集符号 提问归 纳 理解 领会 记忆 回答 理解 思考 理解 理解 记忆 回答 理解 思考 记忆 强化 记忆 带领 学生 理解 抽象概念 为后 续学 习做 准备 让学生理解元素与集合关系 观察 学生 是否 理解 知识 点 例讲集合类型利于学生理解 启迪学生 强调 各个 数集 的内 涵和 表示 字母 突出 强调 符号 规范 书写 *问题解决 课本49页 *运用知识 强化练习 课内练习 提问 巡视 指导