2017年全国高考综合提升复习测试（一）.doc

2017年全国高考综合提升复习测试（一） ●例1　 如图9－7甲所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上．把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝ gsin θ，式中g为重力加速度． 图9－7甲 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的，请你指出该项[2008年高考·北京理综卷](　　) A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当M?m时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D．当m?M时，该解给出a≈，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【解析】当A固定时，很容易得出a＝gsin θ；当A置于光滑的水平面时，B加速下滑的同时A向左加速运动，B不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度． 图9－7乙 设滑块A的底边长为L，当B滑下时A向左移动的距离为x，由动量守恒定律得： M＝m 解得：x＝ 当m?M时，x≈L，即B水平方向的位移趋于零，B趋于自由落体运动且加速度a≈g． 选项D中，当m?M时，a≈＞g显然不可能． [答案]　D 【点评】本例中，若m、M、θ、L有具体数值，可假设B下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x、v1y，则有： ＝＝ mv1x2＋mv1y2＋Mv22＝mgh mv1x＝Mv2 解方程组即可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑过程中相对地面的加速度． ●例2　在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L．一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时，恰好做匀速运动． 图9－8甲 (1)当ab边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？ (2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力) 【解析】(1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有： mgsin θ＝BI1L 此时I1＝ 当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为： 图9－8乙 a＝＝3gsin θ，方向沿斜面向上． (2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mgsin θ＝4BI2L 故I2＝I1 由I1＝可知，此时v′＝v 从位置①到位置③，线框的重力势能减少了mgLsin θ 动能减少了mv2－m()2＝mv2 由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有： Q＝mgLsin θ＋mv2． [答案]　(1)3gsin θ，方向沿斜面向上 (2)mgLsin θ＋mv2 ●例3　质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)(　　) 图9－11 A．最终木块静止，d1＝d2 B．最终木块向右运动，d1d2 C．最终木块静止，d1d2 D．最终木块静止，d1d2 【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m，由动量守恒定律得： mv0－mv0＝(M＋2m)v 解得：v＝0，即最终木块静止 设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1，有： mv0＝(m＋M)v1 Q1＝f·d1＝mv02－(m＋M)v12 解得：d1＝ 对右侧子弹射入的过程，由功能原理得： Q2＝f·d2＝mv02＋(m＋M)v12－0 解得：d2＝ 即d1＜d2． [答案]　C 【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论． ●例4　如图9－12甲所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分