1986年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案[定稿].doc

1986年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案 一．（本题满分30分） （1）在下列各数中，已表示成三角形式的复数是 （ B ） （A） （B） （C） （D） （2）函数的反函数是 （ C ） （A） （B） （C） （D） （3）极坐标方程表示 （ B ） （A）一条平行于x轴的直线 （B）一条垂直于x轴的直线 （C）一个圆 （D）一条抛物线 （4）函数是 （ A ） （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数 （C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数 （5）给出20个数： （ B ） 87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88它们的和是 （A）1789 （B）1799 （C）1879 （D）1899 （6）设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的 （ D ） （A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 （7）如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有 （ A ） （A）D=E （B）D=F （C）E=F （D）D=E=F （8）在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1 、G2 、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有 S G3 F D G1 G2 E （A）SG⊥△EFG所在平面 （B）SD⊥△EFG所在平面 （C）GF⊥△SEF所在平面 （D）GD⊥△SEF所在平面 （9）在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0）的图象只可能是 （ D ） （A） （B） （C） （D） Y Y Y Y X O X O O X O X （10）当时，在下面关系式中正确的是 （ C ） （A） （B） （C） （D） 二．（本题满分24分） （1）求方程的解 答：（注：仅写出其中一个解的，给2分） （2）已知的值 答：0 . （3）在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3）求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积 答： （4）求 答： （5）求展开式中的常数项 答：-40 （6）已知的值 答： 三．（本题满分10分） 如图，A