2025年中考数学一轮复习：二次函数的图象与性质 重点考点归纳练.pdf
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二次函数的图象与性质重点考点归纳练
2025年中考数学一轮复习备考
一、单选题
1.已知抛物y=x?+2x+4上有点尸。（,6）,当-2（。3时，则P点纵坐标6的取值范围为（）
A.3Z?4B.-4b4
C.3Z?19D.419
2.已知点A-（3,a）,
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一、单选题
I.若一次函数y=5x-b的图象经过点0（,-3）,则下各点在该一次函数图象上的是（）
A.2（,1）B.0（,3）C.-（3,0）D.1（,2）
2.已知=履-2的图象经过点A,且丫随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（）
A.-（1,2）B.-（3,2）C.2（,-5）D.4（,1）
3.关于函数y=3x+l,下结论正确的是（）
A.函数图象是一条线段B.y随尤增大而减小
C.函数图象过一、二、三象限D.点1（,3）在函数图象上
4.已知一次函数y=2-6的图象如图所示，则左，匕的取值范围是（）
C.k0,bQD.k0,
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数解析式的
方法及步骤;解析式的常见设法;2.二次函数图象的平移;平移方向;二次函数与一元二次方程、不等式的关系;一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
的根;【温馨提示】
(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
不等式ax2＋bx＋c0(a≠0)
(2)一元二次方程ax2＋bx＋c＝m(a≠0，m≠0)的根或不等式
ax2＋bx＋
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一、单选题
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1.将抛物线=x?+2x向下平移2个单位后，所新抛物线的顶点式为（）
2
A.=X（+1）2-3B,y=x（+iy-2cy=x（-l）-3Qy^x（-^-2
2（024•广东广州•
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（同步练习）
一、选择题本（题8小题，每题3分，24分）
1.抛物线y=x（+2）2+3的顶点坐标是（）
A.-（2,3）B.2（,3）C.-（2,-3）D.2（,-3）
2.对于二次函
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专题13二次函数的图象与性质
一、选择题
1.(2025•黄石一模)抛物线y=-(x+2)2+4的顶点坐标为()
A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(2,-4)
2.(2024•狮区二模)将抛物线、=(x-2)2+1先向左平移2个单位长度，再向上平移1个
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2025年数学中考复习
3.14二次函数的图象和性质基础知识项目三函数
考点要求壹
1.二次函数的概念了解二次函数的概念和表示法,能举出二次函数的实例,初步形成模型观念.2.二次函数的图像和性质(1)通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义;(2)能画二次函数的图像,通过图像了解二次函数的性质,知道二次函数系数与图像形状和对称轴的关系;(3)会求二次函数的最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,能解决相应的实际问题;(4)知道二次函数和一元二次方程之间的关系,会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解.
核心知识点贰
知识点1二次函数的概念名称定义性质二次函数????
名称图像性质y=ax2(
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第13讲二次函数的图象与性质
目录
TOC\o1-3\n\h\z\u一、考情分析
二、知识建构
考点一二次函数的相关概念
题型01判断函数类型
题型02判断二次函数
题型03已知二次函数的概念求参数值
题型04利用待定系数法求二次函数的解析式
类型一一般式
类型二顶点式
类型三交点式
考点二二次函数的图象与性质
题型01根据二次函数解析式判断其性质
题型02将二次函数的一般式化为顶点式
题型03二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
题型04利用五点法绘二次函数图象
题型05二次函数平移变换问题
题型06已知抛物线对称的两点求对称轴
题型07根据二次函数的对称性求函数值
题型08根据二次函数
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二次函数图象及性质
专题讲练1二次函数的顶点坐标、对称轴扫码查看C
C
考点一抛物线的顶点坐标
【典例1】二次函数y=?3x
A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)
【典例2】将函数y=x2+x的图象向右平移a(a0)个单位长度，得到函数.
A.1B.2C.3D.4
变式1.二次函数y=2x2?4x+5
变式2.将抛物线y=x
A.y=x+22+2
C.y=x?22+2
变式3.把抛物线y=?x
A.y=?x?12?3
C.y=?x?12+3
变式4.二次函数y=x
A.1B.2C.3D.4
考点二抛物线的对称轴
【典例3】二次函数y=ax2
变式1.二次函数y=1
A
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二次函数图象及性质
专题讲练1二次函数的顶点坐标、对称轴扫码查看
考点一
2
【典例1］二次函数y=-3x-6x+5的图象的顶点坐标()
A.(-l,8)B.(l,8)C.(-l,2)D.(l,-4)
2
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考点精讲
构建知识体系
尸・b•广跄常数.。，0)
实际间越｝|—口方向
T图象。性感HH称
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13.二次函数错例分析 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 聚焦中考——河南专版 第三章 函数及其图像 第13讲 二次函数的图象和性质 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，且a≠0) 减小 增大 异号 原点 两个 D D C (1，4) y3y1y2 二次函数的图象及性质 B ② 待定系数法确定二次函数的解析式 结合几何图形的函数综合题 单击此处编辑母版标题样式
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2021中考数学二次函数的图象及其性质一轮
复习
一、选择题
1.若二次函数丁=/+桁+5配方后为y=x（—2）2+%,则。上的值分别为（）
A.0,5B,0,1C.-4,5D.—4,1
2.对于函数y=-2Q—m）2,下列说法不正确的是（）
A.其图象开口向下
B.其图象的对称轴是直线》=机
C.最大值为0
D.其图象
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一次函数的应用与综合重点考点归纳练
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一、单选题
1.若要把直线y=x-4的图象变为直线=无+4）的图象，则下列平移方法正确的是（）
A.向下平移10个单位B.向上平移10个单位
C.向上平移8个单位D.向下平移8个单位
2.如图，直线=依+6过点A和点则方程依+匕=0的解是（）
3.若关于x的方程2x-6=0的解为x=l,则直线=2xi一定经过点（）
A.1（,0）B.0（,1）C.2（,0）D.0（,2）
x（+y=5{x=2
4.二元一次方程组c，的解为。，则一次函数y=5-x与y=2尤-1的图象的交点坐标为（）
[2x-y=l[y=3
A.2（,3）B.3