反比例函数复习题(基础+典型).doc

反比例函数 期末复习题 基础训练 1、下列函数中，y是x反比例函数的是 （ ） A B、 C、 D、 2、已知反比例函数的图像经过点（2，－3），则它的图象一定也经过 （　 ） A (－2,－3) B (3,－2) C (－1，－6) D（6，1） 3、下列函数，，，中，其中，当m1时，随的增大而减小的有（ ） A个 B个 C个 D个 4、已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 ( )． 5、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围是( ) Am ＞2 Bm ＜2 Cm ＞－2 Dm ＜－2 6、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1x2,则（ ） Ay1y2 B、y1=y2 C、y1y2 D、大小无法确定 7、如图,已知关于x的函数y=k(x－1)和y=－(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 8、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q, 连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ) A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变 D无法确定 9、已知y与x成反比例，当x=5时，y=－1，那么当y=3时，x=________； 10、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在第 象限； 11、若反比例函数y=(2m－1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 12、已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数=_______; 例题分析 1、已知：y=y1－2y2,y1与x2成反比例，y2与x成正比例,当x =－1时，y =5,当x=1时,y = －1，求y与x之间的函数关系式； 2、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围； (3)求△AOB的面积； 3、如图，在直角坐标系xOy中，双曲线过第一象限内一点A， AB⊥x轴，垂足为B,S△AOB=2. (1)求k的值； (2)如果直线y=x+k经过点A，与x轴交于点C，求△ABC的面积。 (3)若点(－1,y1),(－3,y2)在双曲线上，试比较y1、 y2的大小． 4、如图，点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线 与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9． (1)求k的值； (2)求△PBC的面积． 5、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点． 求和的值；课后练习 1、写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限，则该函数是____________。 2、如果双曲线经过点（2，－1），那么m= 。 3、已知反比例函数y=,当x0时,y随x的________而增大； 己知反比例函数 (x 0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 。 4、函数图象上三点(－2，)，(－1，)，(，)，，，的大小为 。 5、已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1(x2(0时，y1与y2的大小关系是 。 6、给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=－2x+1; (3)y=(x0) (4)y=x2(x－1)其中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A、（1）、（2）.　B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 7、设双曲线y=与直线y=－x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（　　）　 　A、锐角　　B、直角　　C、钝角　　　D、锐角或钝角 8、如图，在直角坐标系中，直线y=6－x与函数y=(x0)的图象相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8,6 9、在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与(k≠0)的图象大致是（ ） 10、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函