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反比例函数复习题及答案

12．如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数y＝图

象于A（，4），B（3，m）两点．

（1）求直线CD的表达式；

（2）点E是线段OD上一点，若S△AEB＝，求E点的坐标；

（3）请你根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．

【分析】（1）把点A（，4）代入中，利用待定系数法求得反比例函数的解析式，

进而求得B的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线CD的表达式；

（2）设E点的坐标为（0，b），求得D点的坐标为（0，6），得到DE＝6﹣b，根据S

△

﹣S＝S

DEB△DEA△AEB

得出关b的方程，解方程求得b，从而求得E点的坐标；

（3）根据图象即可求得．

【解答】（1）把点A（，4）代入中，得：，

解得n＝6

∴反比例函数的解析式为，

将点B（3，m）代入得m＝2，

∴B（3，2）

设直线AB的表达式为y＝kx+b，则有，解得

∴直线CD的表达式为；

（2）设E点的坐标为（0，b）令x＝0，则y＝6

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∴D点的坐标为（0，6）DE＝6﹣b

∵S﹣S＝S

△DEB△DEA△AEB

∴，

解得：b＝1，

∴E点的坐标为（0，1）；

（3）不等式kx+b≤的解集是．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：也考查了待定系数法求函数的

解析式以及观察函数图象的能力．

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