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反比例函数复习题及答案

38．如图所示，已知M（n，﹣4）、N（﹣4，6）是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象和反比

例函数y＝（m≠0）的图象上两点，直线MN与y轴相交于点P．

（1）求反比例函数及一次函数的解析式；

（2）求△POM的面积．

【分析】（1）把N（﹣4，6）代入反比例函数，根据待定系数法求解反比例函数的

解析式，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求得M的坐标，进而利用待定系数法

即可求得一次函数的解析式；

（2）求得P点的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得△POM的面积．

【解答】解：（1）∵点N（﹣4，6）在反比例函数的图象上．

∴m＝﹣24．

∴反比例函数的解析式为．

∵M（n，﹣4）在反比例函数的图象上．n＝6．

则点M的坐标为（6，﹣4）．

又∵M（6，﹣4），N（﹣4，6）在一次函数y＝kx+b的图象上．

∴，

∴k＝﹣1，b＝2．

∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2．

（2）过点M作ME⊥y轴于点E．则ME＝6．

又∵直线y＝﹣x+2交y轴于点P．

∴P（0，2），

∴PO＝2．

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∴．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数以及

一次函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形面积等，求得交点坐标是

解题的关键．

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