2014江门中职数学期中模考试题及答案：解答题04.doc

江门中职数学期中模考试题及答案：填空题 解答题 17． （2） 18.已知函数．（1）确定在区间 [3,5]上的单调性并证明；（2）求在区间 [3,5]上的最值． 19.已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)·(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围． ．已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值； (2)设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围． （本小题满分1分 （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 22.已知函数(1)当时,求的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)在(1)的条件下,设,若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围. 17．解（）=== （）= 18解： 证明： 令 所以 19. 解　由题意p：－2≤x－3≤2，1≤x≤5. q：m－1≤x≤m＋1， 又是p的充分而不必要条件， ∴∴2≤m≤4，即实数m的取值范围是[2,4] 由已知得A＝[2,4]，B＝[m3，m]． (1)∵A∩B＝[2,4]， ∴m3＝2，且m≥4.∴m＝5. (2)∵B＝[m3，m]， ∴RB＝(∞，m3)∪(m，＋∞)． ∵ARB，∴m34或m2. ∴m7或m2. ∴m∈(∞，2)∪(7，＋∞)． ， 由题意得或 解得 ∴. （2）把s=30代入，得 解得，（舍去） 答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元. （3）把代入，得 把代入，得 . 答：第8个月获利润5.5万元. 22、解:(1) ↙ ↗ (2) 当,即时,↗当,即时,↙∴的范围为(3) 上有且只有一个零点 2