2014广州中职数学期中模考试题：解答题【六】.doc

广州中职数学期中模考试题：解答题 解答题;(第17,18,19题各10分,第20题12分) 17,(10分) 在△ABC中角A、B、C所对的边分别为已知（）求的值； （）若求△ABC的面积。 某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？利用墙多长？是等差数列，且，.⑴ 求数列的通项公式；⑵ 令，求数列的前项和的公式. 20,(12分) 设函数。 若对于恒成立，求实数的取值范围。 若对于恒成立，求实数的取值范围。 解答题;(第17,18,19题各10分,第20题12分) 17,(10分) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为已知 （1）求的值； （2）若求△ABC的面积。 解(Ⅰ) ∵，根据余弦定理得，， ∴ ，又∵ ，∴ ， ∴ . ……………………………… 5分 (Ⅱ) 由及，得. 又∵ ，∴ ，∴ ， ∴ . ………………………………10分 18,(10分) 某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？ 解：设长方形围栏的长为x米，宽为y米，要用铁丝网s米，则xy=144 …………………2分 S=x+2y≥2=2=24(米) ………………………………5分 当x=2y,即x=12, y=6时,等号成立，Smin=24 ………………………………8分 ∴筑成这样的围栏最少要用24米铁丝网,此时利用墙12米。……………………10分 19,(10分) 已知数列是等差数列，且，.⑴ 求数列的通项公式；⑵ 令，求数列的前项和的公式. 解:（1）， ……………………3分 ………………………………5分 （2）由已知： ① ② ………………………………6分 ①-②得= . ………………………………10分 20,(12分) 设函数。 若对于恒成立，求实数的取值范围。 若对于恒成立，求实数的取值范围。 解：（1）设， 则是关于的一次函数，且一次项系数为 法1、∵ ∴在上递增。 ∴ ∴解得的取值范围为： 法2、依题只须 ∴ ………………6分 （2）法1、要使在上恒成立 则只须在上恒成立；而当时： ∴ 法2、∵在上恒成立 ∴或或 综上解得： ………………………………12分 2