2014山西对口升学考试数学真题.doc

数 学2015年山西对口升学 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。 2．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。 3．考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。 一、单项选择（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1．lg20+lg5的值是（ ） A、2 B、100 C、25 D、4 2．已知函数f（x）= ，则f（2）=（ ） A、1 B、 C、﹣ D、3 3．已知全集U=R，不等式丨x丨＜4，的解集的补集是（ ） A、｛x丨x＜﹣4或x＞4｝ B、｛x丨x≤﹣4或x≥4｝ C、｛x丨﹣4＜x＜4｝ D、以上都不对 4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A、y= B、y=2x C、 y=﹣x D、 y=3x2 5．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5｝，则A∪B（ ） A、｛1，2，3，4｝ B、｛2，3，4｝ C、｛1，2，3，4，5｝ D、｛1，2，4，5｝ 6．已知sinx=，则cos2x=（ ） A 、﹣ B、 C 、-1 D、 1 7．在△ABC中，已知∠A=45°，a= ，b=，则∠B的度数为（ ） A、60° B、30° C、120° D、60°或120° 8．如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，异面直线 BD’与A’D所成角的度数为（ ） A、30° B、45° C、60° D、90° 9．长轴长为6，短轴长为4，交点在x轴上的椭圆的标准方程为（ ） A 、 B、 C 、 D、 10．已知向量=（6，3），向量=（1，x）若⊥，则x等于（ ） A 、2 B、﹣ C、-2 D、 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分） 1．= 2．y=3sin（2x﹣）的周期T=__________。 3．的展开式中第3项的系数是_________________。 4．顶点在原点，焦点坐标为（5，0）的抛物线标准方程是______________。 5．转化为十进制数为________________。 三、解答题（本大题共6题，共计40分） 1．（6分）求函数y=的定义域。 2．（6分）从4名男生和2名女生中任选3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女生的概率。 3．（6分）若·=5，丨丨=，丨丨=，求， 4．（8分）已知直线l：x+5y+c=0与圆M：x2+y2=25相切，求常数c的值。 5．（6分）在等比数列｛an｝中，a2=10，a3=20，求a7. 6．（8分）求二次函数的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。 2