2016年九年级数学上册 22 用配方法求解一元二次方程导学案 （新版）北师大版.doc

PAGE / NUMPAGES 用配方法求解一元二次方程 基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　解二次项系数为1的一元二次方程 1．(随州中考)用配方法解一元二次方程x2－6x－4＝0，下列变形正确的是( ) A．(x－6)2＝－4＋36 B．(x－6)2＝4＋36 C．(x－3)2＝－4＋9 D．(x－3)2＝4＋9 2．用配方法解下列方程时，配方错误的是( ) A．x2－2x－99＝0，化为(x－1)2＝100 B．x2－4x＝5，化为(x－2)2＝9 C．x2＋8x＋9＝0，化为(x＋4)2＝25 D．x2＋6x＝1，化为(x＋3)2＝10 3．把一元二次方程x2－6x＋4＝0化成(x＋n)2＝m的形式时，m＋n的值为( ) A．8 B．6 C．3 D．2 4．(吉林中考)若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝________． 5．用配方法解方程：x2＋2x－1＝0. 解：移项，得x2＋2x＝________． 配方，得x2＋2x＋1＝1＋1，即(x＋____)2＝____． 开平方，得x＋______＝______， 即x＋______＝______或x＋______＝______． 所以x1＝______，x2＝______． 6．(河北中考)用配方法解方程：x2－2x－24＝0. 知识点2　解二次项系数不为1的一元二次方程 7．下列对方程2x2－7x－1＝0的变形，正确的是( ) A．(x＋eq \f(7,4))2＝eq \f(57,16) B．(x－eq \f(7,4))2＝eq \f(57,16)b5E2RGbCAP C．(x－eq \f(7,4))2＝eq \f(41,16) D．(x＋eq \f(7,4))2＝eq \f(41,16)p1EanqFDPw 8．(聊城中考)用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为( ) A．(x＋eq \f(b,2a))2＝eq \f(b2－4ac,4a2) B．(x＋eq \f(b,2a))2＝eq \f(4ac－b2,4a2) C．(x－eq \f(b,2a))2＝eq \f(b2－4ac,4a2) D．(x－eq \f(b,2a))2＝eq \f(4ac－b2,4a2) 9．小明同学解方程6x2－x－1＝0的简要步骤如下： 解：6x2－x－1＝0，eq \o(――→,\s\up7(两边同时除以6),\s\do5(第一步))x2－eq \f(1,6)x－eq \f(1,6)＝0，eq \o(――→,\s\up7(移项),\s\do5(第二步))x2－eq \f(1,6)x＝eq \f(1,6)，eq \o(――→,\s\up7(配方),\s\do5(第三步))(x－eq \f(1,9))2＝eq \f(1,6)＋eq \f(1,9)，eq \o(――→,\s\up7(两边开方),\s\do5(第四步))x－eq \f(1,9)＝±eq \r(\f(5,18))，eq \o(――→,\s\up7(移项),\s\do5(第五步))x1＝eq \f(1,9)＋eq \f(\r(10),6)，x2＝eq \f(1,9)－eq \f(\r(10),6).DXDiTa9E3d 上述步骤，发生第一次错误是在( ) A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 10．解方程：4x2－7x＋2＝0. 知识点3　配方法的应用 11．甲、乙两位同学对问题“求代数式x2＋eq \f(1,x2)的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成(x＋eq \f(1,x))2－2，所以代数式的最小值为－2”．乙说：“我也用配方法，但我配成(x－eq \f(1,x))2＋2，最小值为2”．你认为( )RTCrpUDGiT A．甲对 B．乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 12．用长为100 cm的金属丝做成一个矩形的框子，框子的面积不可能是( ) A．325 cm2 B．500 cm2 C．625 cm2 D．800 cm2 13．如果|x－2|＋y2－10y＋25＝0，那么x＋y＝______． 中档题 14．若关于x的一元二次方程x2－6x－5＝0可化成(x＋a)2＝b的形式，则b等于( ) A．－4 B．4 C．－14