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初三数学知识点北师大版

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那

只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都

需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对

大家有所帮助。

九年级下册数学知识点归纳

知识点1.概念

把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也

相等的图形)

解读：

(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩

小得到.

(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也

相同.

(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，

与其他因素无关.

知识点2.比例线段

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线

段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，

简称比例线段.

知识点3.相似多边形的性质

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.

解读：

(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.

(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有

顺序性.

知识点4.相似三角形的概念

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.

解读：

(1)相似三角形是相似多边形中的一种;

(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;

(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;

(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”;

(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.

知识点5.相似三角的判定方法

(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;

(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所

构成的三角形与原三角形相似.

(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相

等，那么这两个三角形相似.

(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，

并且夹角相等，那么这两个三角形相似.

(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成

比例，那么这两个三角形相似.

(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都

相似.

知识点6.相似三角形的性质

(1)对应角相等，对应边的比相等;

(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;

(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.

(4)射影定理

九年级下册数学知识点总结

【篇一：直线与圆的位置关系】

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB

与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，

这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距

离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置

关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂

直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

令y=b，求出此时的两个x值x