第六章次数资料的检验.ppt

第六章 次数资料的统计分析（ 检验） 主要内容 卡方检验适用资料 适合性检验 独立性检验 ?2检验适用资料及?2值 ?2检验适用于次数资料。所谓次数资料是指在一个总体（群体、样本）中，个体的性状有两种以上的不同属性类别，通过数数的方法获得不同属性类别的个体数，例如： （1）在一个确定大小的人群中，我们能够确切知道男性和女性两个性别的人数； （2）用同样的治疗方法（药物）治疗一种疾病，我们可以确知治愈、好转、无效、死亡等人数； （3）用不同的药物治疗同一种疾病，我们也可以确知各种药物治愈、好转、无效、死亡等人数。 设样本中各种属性的实际次数为A，其相对应的理论次数为T，则： 而当自由度df=1时，要用连续型矫正公式： 自由度在适合性检验和独立性检验中的确定不一样，下述。 适合性检验 判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。 在适合性检验中， 无效假设为H0：实际观察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理论或学说； 备择假设为HA：实际观察的属性类别分配不符合已知属性类别 分配的理论或学说。 在无效假设成立的条件下，按已知属性类别分配的理论或学说计算各属性类别的理论次数。 【例6.1】 在进行山羊群体遗传检测时，观察了 260只白色羊与黑色羊杂交的子二代毛色，其中181只为白色，79只为黑色，问此毛色的比率是否符合孟德尔遗传分离定律的3∶1比例? 1、提出无效假设与备择假设 H0：子二代分离现象符合3∶1的理论比例。 HA：子二代分离现象不符合3∶1的理论比例。 检验步骤： 2、选择计算公式 由于本例是涉及到两组毛色（白色与黑色），属性类别分类数k=2，自由度df=k-1=2-1=1，须使用矫正公式来计算 。 3、计算理论次数 根据理论比率3∶1求理论次数： 白色理论次数：T1=260×3/4=195 黑色理论次数：T2=260×1/4=65 或 T2=260-T1=260-195=65 4、计算 可以列表计算： 性 状 实际观察次数（A） 理论次数（T） A-T 白 色 181 195 -14 0.935 黑 色 79 65 +14 2.804 总 和 260 260 0 3.739 2、查临界?2值，作出统计推断 当自由度 df=1 时， 查 得 ?20.05（1） =3.84，计算的?2c?20.05（1），P0.05，不能否定H0，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为白色羊与黑色羊的比率符合孟德尔遗传分离定律3∶1的理论比例。 【例6.2】 在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时 ，用黑色无角牛和红色有角牛杂交 ，子二代出现黑色无角牛192头，黑色有角牛78头，红色无角牛72头，红色有角牛18头，共360头。试 问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？ 1、提出无效假设与备择假设 H0：实际观察次数之比符合9∶3∶3∶1的理论比例。 HA：实际观察次数之比不符合9∶3∶3∶1的理论比例。 2、选择计算公式 由于本例的属性类别分类数 k=4：自由 度df=k-1=4-1=31，故利用非矫正公式计算?2。 3、计算理论次数 依据各理论比例9:3:3:1计算理论次数： 黑色无角牛的理论次数T1：360×9/16=202.5； 黑色有角牛的理论次数T2：360×3/16=67.5； 红色无角牛的理论次数T3：360×3/16=67.5； 红色有角牛的理论次数T4：360×1/16=22.5。 或 T4=360-202.5-67.5-67.5=22.5 4、列表计算?2 类 型 实际观察次数A 理论次数T A-T （A-T）2/T 黑色无角牛 192（A1） 202.5（T1） -10.5 0.5444 黑色有角牛 78（A2） 67.5（T2） +10.5 1.6333 红色无角牛 72（A3） 67.5（T3） +4.5 1.6333 红色有角牛 18（A4） 22.5（T4） -4.5 0.9000 总 计 360 360 0 4.711 5、作出统计推断 当df=3时，?20.05(3)=7.81，因 ?2?2005(3) ，P0.05，不能否定H0 ，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为毛色与角的有无两对性状杂交二代的分离现象符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例。 独立性检验