圆与圆的位置关系个性化辅导讲义.doc

课 题 圆与圆的位置关系 教学目标 了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念． 理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题． 通过复习点和圆与直线和圆的位置关系，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决相关知识点． 重点、难点 两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用． 探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题． 教学内容 知识框架 一、回顾知识： 点与圆的位置关系 图例 名称 d 与r 的数量关系 直线与圆的位置关系 图例 名称 交点数 d 与 r的数量关系 二、探索新知 观察课本P98的图片，描述出图片中圆与圆的位置关系。 圆与圆的位置关系（从公共点个数看） 圆与圆的位置 几个交点 位置关系 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系? 圆与圆的位置 位置关系 d与 r1、r2 (r1r2 )的数量关系 活动： 如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？ 进一步利用d与r1和r2之间的关系研究两圆的位置关系，并完成下表。 两圆的位置关系　　 d与r1和r2的关系 　　外离 ＜==========＞ 外切 ＜==========＞ 　　相交 ＜==========＞ 　　内切 ＜==========＞ 　　内含 ＜==========＞ 小结：圆和圆的五种位置关系 例题1：已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系． 例题2：填写表格(一) r1 r2 d 两圆的位置关系 5 3 9 8 5 2 1 0 5 5 0 填写表格(二) r1 r2 d 两圆的位置关系 3 1 5 2 4 2 5 3 8 3 4 0.5 4 3 2 三、课内练习 1、已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。 ⑴若两圆外切,则 ; ⑵若两圆内切,则 ; ⑶若两圆外离,则 ; ⑷若两圆内含,则 ; ⑸若两圆相交,则 . 2、填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ： （1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 （2) 当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 （3）当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 （4）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 （5）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 （6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 四、基础训练 1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6，2，O1O2=d，试判断下列条件下，两圆的位置关系： （1）当d=10时，⊙O1与⊙O2的位置关系是_______； （2）当d=3时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （3）当d=4时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （4）当d=6时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （5）当d=8时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （6）当d=0时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________． 2．（1）如图1，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_____个单位长． （2）仔细观察如图2所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_________． 图1 图2 图3 图4 3．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1）， 半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是_______．