[人教版新课标高一下学期期末考试模块考试数学试卷精选四【含答案与评分标准】.doc

人教版新课标本试卷两部分，共4页．满分为150分。考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第一部分 (共100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知为等比数列，，则=（ ） A．6 B． C． D． 在中，，，，则的（） A. B. C. 或 D. 不，，其中，函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 4．设等差数列的前项和为，若，，则（　　） A．63 B．45 C．36 D．27 中，，则的形状是（ ） A． B． C． D．已知，，则的值为（） A. B. C. D. 7．数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D．的值是A． B． C．1 D． 在数列中，，则＝（ ） A． B． C． D． 对于非零向量，下列中正确的 ① ② ③ ④ A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分． 为等差数列，且，，则_____________. 11．已知，则=. 中，，则的外接圆半径等于_____________. 14．等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则. 按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质： 若为等差数列，，则公差；若是各项均为正数的等比数列，_________________. 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 设，是两个相互垂直的单位向量，且， （）若，求的值时，求夹角的余弦值. 16．（本题满分12分）已知等比数列的前项和为，，， （1）求等比数列的通项公式；（2）令，证明数列为等差数列；（3）对（2）中的数列，前项和为，求使最小时的的值. 17．（本题满分分）已知,，并求值.，且，求及的值. 第部分 (共50分) 四、题：本大题共2小题，每小题分，共1分． 若数列满足，且，则通项________________. 等于的长度与在方向上的投影的乘积. 运用几何意义，有时能得到更巧妙的解题思路. 例如：边长为1的正六边形ABCDEF中，点P是正六边形内的一点（含边界），则的取值范围是_____________. 五、解答题：本大题共3小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．. （1）若，面积，求bc的值求的值（14分）设数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式； （2）若，为数列的前项和. 求，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 22．（本题满分14分）将一块圆心角为半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2） （1）在图1中，设矩形一边PM的长为，试把矩形PQRM的面积表示成关于x的函数； （2）在图2中，设∠AOM =，试把矩形PQRM的面积表示成关于的函数； （3）已知按图1的方案截得的矩形面积最大为，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由. 参考答案 一、选择题本大题共小题，每小题分，共0分已知为等比数列，，则=（ A ） A．6 B． C． D． 在中，，，，则的（C ） A. B. C. 或 D. 不，，其中，函数的最大值为（ D ） A. B. C. D.