2016厦门市集美区初三数学一模答案.docx

集美区2016年初中毕业班质量检测数学一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.C二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.2a 12. 13.同位角相等，两直线平行 14.3.6× 15.三 16. 45°；三、解答题（本大题有11小题，共86分）17. （本题满分7分）计算：．解：原式=+-1（每化简对一个2分，共6分）=0（没有过程，结果正确得6分）18. （本题满分7分）解：△A’B’C’为所求图形.（每描对一点得1分，共6分， 结论1分。没标字母只扣1分。）19.（本题满分7分）化简：．解：原式=（因式分解3分）= （约分或者通分对给3分）= （结果1分）（没有过程，结果正确得6分）20.（本题满分7分）解：抽查的学生中全答对的有20人； （2分）该校每位学生平均答对：（列式正确3分，结果正确得2分）（结果正确，没有过程只扣1分）21. （本题满分7分）答:例如方程x2+x=0.解得x1=-1，x2=0。（举例正确得3分，正确求出方程根给2分）但若按题目给的求根公式，得到方程的根是1和0。（说明解与题目给的公式矛盾给2分）22.（本题满分7分）解：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D∴△ADB∽△CDA （证出相似3分）∴（相似性质2分）∵ = 又S△CDA=18cm∴∴S△ADB=8cm∴S△ABC=S△CDA-S△ADB=18-8=10cm（答案正确2分）答:△ABC的面积为10cm.23. （本题满分7分）由已知得到∵，都为非负数∴∴又∵∴得到(）（写出取值范围2分，写出函数关系式2分，直角坐标系对1分，画图正确2分）24. （本题满分7分）解：连接BD∵AC是直径∴∠ABC=90°∵AC是直径，点E是AB的中点∴OE∥BC∴DE⊥AB∴DE是AB的垂直平分线∴BD=AD∵∴弧BC=弧CD∴弧AB=弧AD∴AD= AB=∴AB= AD=BD∴△ABD为等边三角形∴∠ABD=60°∴∠AOD=120°，∠ACB=60°∴在Rt△ABC中，Sin60°=∴AC=4∴AO=2∴l弧AD=π×2=π（求出∠AOD=120°给4分，求出半径给2分，正确求出答案1分，过程酌情给分）25.（本题满分7分）解：设公司所获得利润为W元，则W=y-2000-50x=== 当x=100时，W取得最大值，最大值为3000元.∴当日产量为100件时，公司所获得利润最大，最大利润为3000元.（写出2000+50x给2分，写出W=y-2000-50x给2分，结论正确3分）26.（本题满分11分）解：（1）AF与BE相等理由如下：据题意可知AE=DF=t又∵正方形ABCD中，AB=AD, ∠BAD=∠ADC=90°∴△ABE≌△DAF∴AF=BE（一个条件1分，全等正确4分，最后一步1分，本小题共5分）（2）若CP=BC时，过C点作CH⊥BE于G点，交AB于H点∴G点为BP中点由（1）可知△ABE≌△DAF∴∠DAF=∠ABE又∵∠BAF+∠DAF=90°∴∠ABE+∠BAF =90°∴AF⊥BE∴AF∥CH∵正方形ABCD中，AB∥CD∴四边形AHCF为平行四边形∴AF=CH又∵GH∥AP，G点为BP中点∴H点为AB中点∴HB=2∴在Rt△HBC中，HC=∴AF=∴在Rt△ADF中，42+t2=（）2∴t=2若BP=CP时，过P点作PH⊥BC于H点，交AD于G点∴H点为BC中点∴BH=2∴PH∥AB∴△ABE≌△PBH∴∴∴PH=∵正方形ABCD中，AD∥BC∴PG⊥AD,G为AD中点∴PG∥DF∴∴PG=∴+=4∴∴t=4若BP=BC=4时，∵AF⊥BE∴ABBP∴不成立综上所述：要使得△BPC是等腰三角形，应为2,4.（三类分类正确得1分，第一二类计算出t的值各得2分，第三类说明不成立的理由得1分）27.（本题满分12分）解：据题意可知： “等积点”(,)在函数的图像上若k=4，“等积点”(,)在函数的图像上∴∴∵x0∴∴∴满足条件的“等积点”坐标为（，）（得到给2分，求出方程根2分，正确写出答案给1分，本小题共5分）（2）∵直线有且只有一个“等积点”，∴，△=0 （得1分）∴ （得1分）点B(0，b),点A（b,0）∴点F（）点E ()，点C（b,b）∴S△BOF =S△AOE= ，S△CEF=S四OABC=b2∴S△OEF= b2---= k2＋k－ （得2分） （得1分）∵m＞0，n＞0∴k0∴ （得1分）∴∴∴ （得1分）