人教课标版高中学必修1第一章 集合与函数概念集合课件2.ppt

(2)∵f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－1， ∴f[g(x)]＝f(x2－1)＝2(x2－1)＋1＝2x2－1， g[f(x)]＝g(2x＋1)＝(2x＋1)2－1＝4x2＋4x. 若将例3(1)中“f(a)＝3”改为“f(a2＋1)＝3”，如何求a的值？ 甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km， 甲10时出发前往乙家．如图所示，表示 甲从家出发到乙家为止经过的路程y(km) 与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的函 数解析式． 分段函数是高考的热点内容，以考查求分段函数的函数值为主．但2010年陕西高考以新定义的形式考查了函数解析式的求法，较好的考查了学生分析问题、解决问题的能力，是高考的一种重要考向． [答案]　 B 1．相同函数的判断 判断两个函数是否为相同的函数，应抓住两点：(1)定义域是否相同；(2)对应法则即解析式是否相同．其中，应先求得定义域，然后再将解析式化简． 1．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a在同一坐标系下的交点个 数为 (　　) A．1　　　　　　　　　B．2 C．0 D．0或1均有可能 解析：当a属于函数y＝f(x)的定义域时，直线x＝a与函数 y＝f(x)的图象有且只有一个交点，否则，没有公共点． 答案： D 答案： A 解析：因为f(3)＝2，所以loga4＝2，a＝2，又f(－2)＝0， 所以(－2)2＋2×(－2)＋b＝0，b＝0. 答案：B 4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]＞g[f(x)]的x的值是________． 解析：f[g(1)]＝f(3)＝1. x 1 2 3 f[g(x)] 1 3 1 g[f(x)] 3 1 3 故f[g(x)]＞g[f(x)]的解为x＝2. 答案：1　2 解析：因为f(0)＝3×0＋2＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，所以a＝2. 答案：2 点击此图片进入课下冲关作业 * 1．以下对应中，是映射的是 (　　) A．(1)(3)　　　　　　　　　B．(1)(2)(4) C．(1)(2)(3) D．(2)(3)(4) 解析：(1)、(2)与(4)的对应都符合映射的定义，故它们都是映射，只有(3)的对应不是映射，理由是对于A中的元素“3”在B中没有唯一的元素与之对应． 答案：B 答案：B 解析：由函数的定义可知，①③④表示y是x的函数． 解析： A中f(x)与g(x)的定义域不同；B中f(x)＝|x|，g(x)＝x，对应法则不同；C中f(x)的定义域R，而g(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)． 答案： D 答案： 2　0　2－3m　5－6a 答案： 1．函数与映射的概念 函　数 映　射 两集合A、B A、B是两个非空 A、B是两个非空 对应关系f：A→B 按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的 一个数x，在集合B中有 的数f(x)和它对应 按某一个确定的对应关系f，对于集合A中的 一个元素x在集合B中有 的元素y与之对应 数集 集合 任意 唯一 任意 唯一确定 函　数 映　射 名称 为从集合A到集合B的一个函数 对应 为从集合A到集合B的一个映射 记法 y＝f(x)，x∈A 对应f：A→B是一个映射 f：A→B f：A→B 2.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量， 叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值， 叫做函数的值域．显然，值域是集合B 的子集． (2)函数的三要素： 、 和 ． x的取值范围A 函数值的集合 定义域 值域 对应关系 3．相等函数 如果两个函数的 相同，并且