温度引起的应力和变形分析.docx

A一8玻璃杆学台第十四居全国玻璃铜／复合材料学术年舍论文集2001年温度引起的应力和变形分析肖道荣刘红影(北京玻璃钢研究设计院102101)摘要：奉文分析了由沮度引起的树脯基复合材并的应力和变形问题，介绍了相关的推导套式和计算蛄 果，井进行T简要概速。关■调：蔓夸材料内墙值预洲1前言化学收缩、温度和湿度是使复合材料中产生残余应力的主要原因 “。残余应力能引起 不均衡铺层复合材料翘曲，过高的残余应力甚至可使复合材料提前破坏。因此，除了特殊结构 外，在设计中最好采用均衡镶层。对带曲率的复合材料构件，即使采用均衡铺层，也无法保证 最终产品的形状与模具形状一样，这种形状改变常称为“内缩”(8面ng—in)L2]。复合材料的原 材料或(和)铺层不同，内缩值不同。对刚度大的厚壁复台材料构件，在设计模具之前，需要合 理预测内缩值。否则，只有通过多次试验才能生产出满足尺寸要求的产品。这会造成很大浪 费。本文分析了树脂基复合材料由温度引起的应力和变形问题，该方法适用于任意形状、任何 载荷条件下的复合材料构件。2内缩机理内缩可以定义为：由于热(或湿度)引起复合材料变形而造成的包角变化值。与树脂复合 材料产生内缩特别有关的机理有两个，即：铺层不均衡和“增厚”(“thickeni“g”)。对于由正交 各向异性、均质、线弹性材料制成的圆柱壳，在自由热膨胀(或收缩)时容易导出精确解。△a=(％一a。)a△T(1)式中：‰，a．为分别是径向和切向热膨胀系数；a为包角；△T为温度变化。％和％远小于1。 一般来说，在热和温度作用下，复合材料层板在整个厚度方向应变和面内应变是不同的。因此，“增厚”是引起均衡铺层复合材料曲面板内缩的主要机理。除此外，固化过程中温度不均 匀，也可能导致内缩。3分析与讨论3．1单屡材料的性能 本文以拉挤产品为例进行讨论。在拉挤工艺中通常选用三种典型的增强材料，即：单向纤维、纤维织物和短切纤维原丝毡(CFM)。 3．1．1单向纤维复合材料横向各向同性单向材料有5个与组成材料有关的独立的线弹性常数，即：EL、ET、GLT、uLT 和u12；正交各向异性材料余下的4个常数可由下列关系确定：30Ez=ET。G嵋=GLT，G亿=ET以2(1+廿rz)](或者GTz鸟GLT)，uLz=”LT。 单层板的机械性能和热性能与其组成材料的关系如下：EL=VfEf+V。E。(2)ET=EfE。7／(VfE。’+V。Ef)(3)这里，Em7=En∥(1一um2)(4)”LT=V胁+V。um(5)GLT=Gm[(G，+G琦)+Vf(Gf—G。)]／[(Gf+G。)一Vf(Gf—Gm)](6)这里，Gm=EⅡ∥2(1+u。)(7)口L=(Ef口fVf+E。amV。)／(EfVf+E。V。)(8)∞=aT=a|Vf(1+ur)+口。V。(1+u。)一哳dL(9)虬’=‰’E。V。／(EfVf+E。V。)(10)∞’=鲫’=‰’V，(1+u。)一”LT口L7(11)吸水溶胀系数的计算与公式(10)、(11)相同，只是用一代替一。 常用单向复合材料的性能数据可以从产品说明书中查到，或通过实验确定。利用这些性能数据和公式(2)。(11)可以反算出组分材料的性能数据。只要有了组分材料的性能数据，其 它纤维含量的单向复合材料的性能数据可以由公式(2)一(11)确定。 3．1．2织物和短切毡(cFM)织物和cFM的性能数据可以用Kmncbel[3]简化方法预测，或用层合板理论估算。本文中采用层合板理论。 层合板理论认为织物是由不同面内定向的两层单向组成的Ⅲ。用单向性能数据及层合板理论可以计算组合后的面内性能和沿厚度方向的性能。我们把 织物看成具有上述计算性能的单层板。同理，将本文中所用的 短切纤维毡看成是由一定层数的随机定向单向材料所组成【5 J。织物的性能数据由分析法确定，如图1所示。对均衡的平 纹织物，如果应力施加在垂直于1轴的面上，可以得到下列关系 式：6Ll／2+6r2／2=6I(12)圈l6T1／2+6n／2=0(13)6Ll／EL一。LT6T1／ET=6T2／ET—uLT6吐／EL(14)6Tl／ET一”LT6Ll／EL=6【2／EL一”LT6T2／ET(15)同时解方程(12)一(15)可确定6u、6T1、吣、6n。应变、模量、泊松比可由下列公式计算：E1．6u／EL一。LT6T2／ET(16)E2=6Tl／ET一”LT6Ll／EL(17)白=一1／2(”LT6L1／EL+”TT6T1／ET+晰钆／EL+嘶怖／ET)(18)h=E2=6l^l(19)31u12=t】21=一e2^I(20)u13=一句／81(21)同理，通过施加垂直于3轴表面的应力可计算E3。剪切模量不变，郎G12=G”。 当单元体温度或化学收缩值增加时，采用与上述方程(12)～(18)相似