苏科版数学精品导学案展开与折叠.doc
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课题5.3 展开与折叠 (2)自主空间学习目标1、进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成。
2、进一步了解常见几何体的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型
3、通过折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。学习重难点常见几何体的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型教学流程预
习
导
航想一想,右图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体?你能说说理由吗?
同桌同学合作、交流:将各自准备的包装纸盒沿某些棱剪开,观察展开图的形状,看看它由哪些平面图形构成?再将展开图复原为包装纸盒,从中体会立体图形与平面图形的关系.合
作
探
究一、动手操作
把下图中的图形沿虚线折叠,得到3个几何体.
书P132练一练:1
(2)数学补充习题P60:1
二、例题分析
在下图中,哪些图形沿虚线折叠可以围成(面与面之间不重叠)一个棱柱形的包装盒?
先想一想,再动手折一折,验证你的想法.
分析思考:
(1)折叠成的棱柱共有多少条棱?哪些棱的长度相等?
(2)这个棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?
三、展示交流:
图5—17所示的纸板上有10个无阴影的正方形.从中选出1个,与图中5个有月影的正方形一起折成一个正方体包装盒. 先想一想,再折一折,并与同学交流.
四、提炼总结
1、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形?请对应连线。
答:连线如下图。
2、长方体有 个面, 条棱, 个顶点;五棱锥有 个面, 条棱, 个顶点;若一个几何体的面数为f,棱数为e,顶点数为v,利用前面两个实例计算f + v – e = ,对于任意多面体上述结论都成立吗?
答:
(引出著名的“欧拉公式”)
当堂达标1.下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )
(A) (B) (C)
2、下列图形是一些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称。
3、下列平面图经过折叠后不能围成正方体的是 ( )
4、一个几何体的顶点数是9,棱数是16,面数应是 。
5、一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B出,如图3.3-7所示,现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出来,这样的最短路线有几条?
学习反思:
参考答案
5.3展开与折叠(2)
1、A 2、三棱锥 三棱柱 四棱锥 四棱柱 3、B 4、9 5、6条图略
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