福建省清流一中2015-2016学年高二上学期第二阶段考试数学(文)试卷.doc

2015—2016上学期清流一中高二文科数学半期考试卷 满分:150分　考试时间:120分钟 标准差公式： 一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分） 1. 用“辗转相除法”求得45和57的最大公约数是（ ）. A.3 B.9 C.5 D. 19 2．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（　） A.23与26　　　　　B.31与26 C.24与30　　　　　D.26与30　　 3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在上的频率为（ ） A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64 4．从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 5．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ） A．或 B． C． D． 6.在区间（0，3）上随机取一个实数，则（1，2）的概率为（ ）. A.　 B. C. 　 D. 7． 在△中，“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．p”与命题“pq”都是真命题，那么 （ ） A．命题q一定是真命题 B．命题p与命题q的真值相同 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题 9．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）． Ａ．20 Ｂ．90 Ｃ．110 Ｄ．132 10. 有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题有（ ） A． B． C． D． 11、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且 (是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)A． B． C． D． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则Δ的面积为（ ）A． B． C． D． ，，则是_____________ 14、甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8 乙 10 7 7 7 9 则两人射击成绩的稳定程度是__________________。 16、若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 向量的最大值为 三、解答题（本大题共6题，满分70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分） 已知一个椭圆，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，焦距为 （1）的直线与该椭圆交于两点，求的周长. 18、（本题满分12分） 已知算法：（1）指出其功能（用式表示）（2）将该算法用图来描述 S1 输入；S2 若1，执行S3；否则，执行S6； S3 ；S4 输出； S5 结束； S ；S7 输出；S8 结束；名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是多少？并补全直方图中这一组的图形。 （2）由频率分布直方图求这名学生的成绩众数，中位数（保留两位小数）,平均数。 （3）若不低于60分为及格，求样本中及格人数和及格率． 21、（本题满分12分） 已知命题:对任意实数都有恒成立；命题：函数有零点，若“”为真，“”为假,求实数的取值范围. 22、（本题满分12分） 已知椭圆C 的离心率为，椭圆上一点M到椭圆两个焦点距离之和为4. （1）求椭圆C的标准方程 （2）若直线倾斜角为且过椭圆的右焦点与椭圆相交于A,B两点，求弦长 （3）若直线过点D（-1,0）且与椭圆相交于AB两点，O为坐标原点，若AB的中点为N，且，求直线方程。 2015—2016上学期清流一中高二文科数学半期考试卷答题卡 满分:150分　考试时间:120分钟 一、选