福建省长泰一中2015-2016学年高二上学期期中考试理科数学试卷.doc

长泰一中2015/2016学年上学期期中考试 高二理科数学试卷 一、选择题 (每题5分，合计0分) 1.已知命题p：x∈R，xsinx，则p的否定形式为 A．：x∈R，xsinx B．：x∈R，x≤sinx C．：x∈R，x≤sinx D．：x∈R，xsinx 方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的是 A．一条直线和一条双曲线 B．两条双曲线 C．两个点 D．以上答案都不对 对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是 A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出 白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为 A．0.45 B．0.67C．0.64 D．0.32 已知p：x2－x0，那么p的一个必要不充分条件是 A．0x1 B．－1x1C. x D. x2 某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高一(1)班打出的分数如茎叶图 所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现 有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是 A．2 B．3 C．4 D．5 在如图的程序框图中，输入n＝60，按程序运行后输出的结果是 A．0 B．3C．4 D．5 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是 A.　　　　B.C. D. 将一根长10 cm的铁丝用剪刀剪成两段，然后再将每一段剪成等长的两段， 并用这四段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6 cm2的概率等于 A. B. C. D. 已知命题p：x∈R，(m＋1)(x2＋1)≤0，命题q：x∈R，x2＋mx＋10恒成立． 若pq为假命题，则实数m的取值范围为 A．m≥2 B．m≤－2或m－1 C．m≤－2或m≥2 D．－1＜m≤2 已知F1、F2分别是双曲线－＝1(a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线上一点， 过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为 A．椭圆 B．双曲线C．圆 D．抛物线 已知抛物线y2＝4x上两个动点B、C和点A(1,2)，且BAC＝90°，则动直线BC必过定点 A．(2,5) B．(－2,5)C．(5，－2) D．(5,2) 若椭圆＋＝1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离 是 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数 分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为10分）在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得 他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 试判断选谁参加某项重大比赛更合适? （本小题满分12分）设：方程有两个不等的负实根， ：方程无实根， 若，求实的取值范围． 12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2. (1)求双曲线C的方程； (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围 20.（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求 21.（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》. 其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下： (Ⅰ）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）； (Ⅱ）完成相应的频率分布直方图. (Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由. （本小题满分12分） 如图，椭圆的离心率为， 直线和所围成的矩形ABCD的面积为. （1）求椭圆M的标准方程； （2）设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个 不同的交点,求的最大值及取得最大值时m的值．  长泰一中2015/2016学年上