二次根式知识点归纳及题型总结-精华版.pdf

. 二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质： 1. ； 2. ； 3. ； 4. 积的算术平方根的性质： ； 5. 商的算术平方根的性质： . 6.若 ，则 . 知识点二、二次根式的运算 编辑 doc . 1．二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求： 编辑 doc . ①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号 . (2) 注意每一步运算的算理； 2．二次根式的加减运算 先化简，再运算， 3．二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里； (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用 . 一. 利用二次根式的双重非负性来解题 （ a 0 （a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。 ） 2 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、 3 ； B 、 x ； C、 x 1 ； D 、 x 1 2 2．等式 (x 1) ＝1－x 成立的条件是 _____________ ． 3．当 x____________ 时，二次根式 2x 3 有意义． 4.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 1 5 x （1） （2 ） （3） 2x 1 x 4 （4）若 x( x 1) x x 1 ，则 x 的取值范围是 （5）若 x 3 x 3 ，则 x 的取值范围是 。 x 1 x 1 6.若 3m 1 有意义，则 m 能取的最小整数值是 ；若 20 m 是一个正整数， 则正整数