2025年中考数学专项复习：二次函数的最值.pdf
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2025年中考数学专题复习:
二次函数的最值
1.二次函数y=X2-6x+c的图象经过(-2,%)，(1,%)两点.
(1)当6=1时，判断％与X的小.
⑵当％%时，求，的取值范围.
(3)若此函数图象还经过点(板%),且6满足-2＜b＜2时，求加的取值范围.
2.已知二次函数＞=--4or+3a(aX)),记该函数在根4
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2025年春九年级数学中考一轮复习 二次函数最值问题 解答专项练习题 .docx
2025年春九年级数学中考一轮复习《二次函数最值问题》解答专项练习题（附答案）
1．已知二次函数y=ax2?
(1)求二次函数的解析式；
(2)当0≤x≤5时，求二次函数的最小值；
(3)当t≤x≤t+1时，二次函数的最大值与最小值的和为6，求t的值．
2．已知二次函数y=ax?2x?2+a（a为常数，且
(1)若a=1，请求出此时函数图象的顶点坐标；
(2)二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，当点C的纵坐标取到最大值时，求出此时△ABC的面积；
(3)当3≤x≤4时，y在x=4处取得最小值，请直接写出a的范围．
3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线C
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2025年中考数学总复习《二次函数与最值》专项测试卷带答案.docx
第
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答案第=page11页，共=sectionpages22页
2025年中考数学总复习《二次函数与最值》专项测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图函数的图象交x轴于点，交反比例函数的图象于点．
(1)求反比例函数的表达式．
(2)点D为反比例函数图象第一象限上B点下方一个动点，过点D作轴交线段于点C．
①若点D的横坐标为4，点E为x轴上的一个动点，且四边形为平行四边形，求点E的坐标．
②连接，当点C的坐标为多少的时候，的面积最大，求出最大值．
2．如图，一
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二次函数压轴题最值问题分类训练（4种类型40道）原卷版-2025年重庆中考数学复习专项训练.pdf
专题15二次函数压轴题最值问题分类训练
4（种类型40道）
目录
【题型1多线段和差最值】1
【题型2多线段和差最值含（号）】6
【题型3周长最值】12
【题型4面积最值】17
【题型1多线段和差最值】
1.如图，抛物线丫=条2—6%—警与X轴交于/、8两点，与y
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2024年中考数学复习-二次函数的最值问题复习讲义.docx
二次函数的最值问题复习讲义
知识理解与建构
二次函数的最值问题，我们分为两种类型来讨论：
1.区间范围内求二次函数最值
定轴定区间是指函数的区间及对称轴均固定.这种题型的求解相对简单，只需根据函数图象即可判断最大最小值.
定轴动区间是指可以确定函数的对称轴，但其闭区间是不确定的，区间内的函数有变量存在.这类问题主要是考查函数的区间及其对称轴之间的相对位置关系.
定区间动轴是指函数的区间固定，而其对称轴是变化的，此时二次函数的最值也需要进行讨论.讨论情况与定轴动区间相似.
2.实际问题中的二次函数最值
二次函数的最大、最小值常会运用到实际问题中来解决最优化问题.在利用二次函数解实际问题时，应明确
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2025年人教版九年级上册数学期末复习专项突破4 与二次函数的增减性相关的最值问题.pptx
第二十二章二次函数专项突破4与二次函数的增减性相关的最值问题
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题型1根据自变量的取值范围求函数值的最值??减小02?5?增大2235?1135返回
?（1）求该二次函数图象的顶点坐标；???返回
题型2根据函数的最值求待定字母的值或取值范围?B?返回
?A?返回
?B?返回
??返回
?????返回
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2025年中考数学二轮复习：二次函数中的线段及线段和差倍分最值问题（含答案）.pdf
2025年中考数学二轮复习专题：二次函数中的线段及线段和差倍分最值问题
2
1.如图，抛物线尸-■|x+bx+c与无轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A坐标(-
1,0),点B坐标(3,0).
(1)求此抛物线的函数解析式.
(2)点尸是直线BC上方抛物线上一个动点，过点尸作x轴的垂线交直线3c于点
过点尸作y轴的垂线，垂足点E,请探究2PD+
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2025年中考数学二轮复习：二次函数含参数最值问题分类讨论（含解析）.pdf
2025年中考数学二轮复习专题：二次函数含参数最值问题分类讨论
1.已知二次函数y=-/+6无-5.
（1）求二次函数图象的顶点坐标；
2（）当1（尤W时，函数的最大值和最小值分别为多少？
3（）当fWxWf+3时，函数的最大值为机，最小值为〃，若m-n=3,求f的值.
2.已知二次函数y=/++cb（,c为常数）的图象经过点A（-2,5）,对称轴为直线x=J.
（1）求二次函数的表达式；
2（）若点8
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2025年中考数学专题复习：利用二次函数性质解决线段最值问题（含解析） .pdf
利用二次函数性质解决线段最值问题
方法突破练
1如图，已知抛物线y=/+2x-3与x轴交A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交点C,连接A
C,点M是线段AC下方抛物线上一点，过点M作y轴的平行线与AC交点N,求线段MN的最大值.
y
NO
M
第1题图
2.如图，已知抛物线y=-%2+2%+3与x轴交A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交点C,连接B
C,点P是线段BC上方抛物线上一点，过点P作PM1BC点M,求线段PM的最大值.
第2题图
3.如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交点C,连接BC,
点D是线段BC上方抛物线上一点，过点D作.DE
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2025年中考数学专题复习：二次函数对称性、增减性、最值问题综合练习（含解析） .pdf
二次函数对称性,增减性,最值问题综合练习
考向1对称轴确定求最值或取值
方法突破练
1.知二次函数y=x2-4x+cf当—1Vx三3时，求y的取值范围(用含c的代数式表示).
2.若P(m,n)和Q(5,b)为二次函数y=ax2-4ax+c(qV0)图象上的两点，且nbf，求m的取值范围.
3.知抛物线y=-2x2+4nx-4n(n为常数)，一元二次方程-2x2+4nx-4n=-2的两个根分别为xltx2fS.
满足|xi-x2|=4-2n,,若P(a,b)为抛物线上一点，则当一2Uq三2时，求b的最大值.
4.知二次函数y=-%2-4%+5,当m%m+3时，求y的最小值（用含m的代数式表示）
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2025年九年级中考数学二轮复习专题二次函数含参数最值问题练习（含答案）.docx
2025年九年级中考数学二轮复习专题二次函数含参数最值问题练习
一、选择题
1．二次函数y＝x2﹣2x+3在a≤x≤a+2的范围内的最小值为6，则实数a的值为（）
A．3 B．﹣1或3 C．﹣3或1 D．﹣3或3
2．已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足﹣3≤x≤﹣1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）
A．1或﹣3 B．﹣3或﹣5 C．1或﹣1 D．1或﹣5
3．当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）
A．2 B．2或?3
C．2或?3或?74 D．2或
4．已知函数y＝x2﹣2x+3，当0
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2025年九年级中考数学二轮专题复习二次函数中几何最值问题（含答案）.docx
2025年九年级中考数学二轮专题复习二次函数中几何最值问题
1．如图，一张正方形纸板的边长为8cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），阴影部分的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；
（2）当x取何值时，阴影部分的面积最大，最大面积是多少．
2．如图，A、B为一次函数y＝﹣x+5的图象与二次函数y＝x2+bx+c的图象的公共点，点A、B的横坐标分别为0、4．P为二次函数y＝x2+bx+c的图象上的动点，且位于直线AB的下方，连接PA、PB．
（1）求b、c的值；
（2）求△PAB的面积的最大值．
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2025年中考数学复习--二次函数线段和周长最值问题.docx
二次函数线段和周长最值问题
1已知抛物线y=14x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为(3
A.3B.4C.5D.6
2如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过0(0,0)、A(1,0)、
(1)求二次函数的解析式；
(2)若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；
(3)在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作PQ⊥x轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标.
3如图，抛物线的顶点为A??1,与y轴交于点
(1)求这条抛物线的函数解析式；
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2025年九年级中考数学二轮复习：二次函数含参数最值问题练习（含答案）.pdf
2025年九年级中考数学二轮复习专题二次函数含参数最值问题练习
一、选择题
1.二次函数y=/-2x+3在oWxWa+2的范围内的最小值为6,实数a的值为（）
A.3B.-1或3C.-3或1D.-3或3
2.已知二次函数y=/-2加什72+1机（为常数），当自变量无的值满足-3WxW-1时，与
其对应的函数值y
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2025年九年级中考数学二轮复习：二次函数中几何最值问题（含答案）.pdf
2025年九年级中考数学二轮专题复习二次函数中几何最值问题
1.如图，一张正方形纸的边长为8c将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角
2
形(图中阴影部分).设AE=BF=CG=DH=x(cm),阴影部分的面积为y(cm).
(1)求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；
(2)当x取何值时，阴影部分的
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2025年中考数学复习压轴训练：二次函数中线段周长最值及定值问题 （八大题型）学生版.pdf
专题09二次函数中线段周长最值及定值问题八（大题型）
压轴题密押
通用的解题思路:
一、二次函数中的线段最值问题有三种形式：
1.平于坐标轴的线段的最值问题:常通过线段两端点的坐标差表示线段长的函数关系式，运用二次函数性质
求解，求最值时应注意：
①当线段平于y轴时,用上端点的纵坐标减去下端点的纵坐标；
②当线段平于x轴时，用右端点的横坐标减去左端点的横坐标.在确定最值时,函数自变量的取值范围应确
定正确。
2.两条线段和的最值问题:解决这类问题最基本的定理就是“两点之间线段最短”，解决这类问