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混沌系统的几类同步问题的研究的开题报告

混沌系统同步问题的研究开题报告

一、选题背景

混沌现象是非线性系统中的一种常见现象，在物理、化学、生物等领域都有着广泛的应用。而混沌系统的同步问题则是目前研究较多、关注度较高的问题之一。

混沌系统同步是指两个或多个混沌系统在一定的条件和约束下，通过某种方式实现了相互同步，其基本思想是通过控制和调节混沌系统自身的状态和参数，使得多个混沌系统的状态和行为趋于一致。目前，混沌系统的同步问题已经引起了许多学者的研究和探讨，且应用范围非常广泛。

二、研究内容

本课题将从混沌系统的同步问题出发，重点研究以下几类同步问题：

1.普通的混沌系统同步问题。研究如何通过控制和调节混沌系统自身的状态和参数，实现多个混沌系统的同步。

2.行波同步问题。研究如何实现多个行波混沌系统的同步，并探究行波混沌系统的同步机制和特性。

3.异步临界同步问题。研究如何通过控制和调节混沌系统的输入和扰动，实现异步混沌系统的同步，及同步的临界性及其特性。

4.带有通讯延迟的混沌系统同步问题。研究当混沌系统之间的通讯存在一定的延迟时，如何实现多个混沌系统的同步，并探究通讯延迟对同步效果的影响。

5.复杂网络同步问题。研究在复杂网络中，如何通过控制和调节网络节点之间的相互作用，实现整个网络的同步，并探究网络结构对同步效果的影响。

三、研究意义

本研究的主要意义在于：

1.建立更加完整的混沌系统同步理论，为混沌系统的应用提供更加可靠和有效的理论基础。

2.探究混沌系统同步机制和特性，对深化对于混沌现象的认识和理解具有重要的指导作用。

3.提高混沌系统的控制和传输效率，为实现混沌通讯和混沌加密等领域提供科学基础。

四、研究方法

本研究将主要采用数学建模及仿真实验相结合的方法，构建相应的数学模型，并通过计算机制作仿真软件对该系统进行仿真实验，从而进一步验证数学模型的正确性和可行性。

五、进度安排

本研究的进度安排如下：

第一阶段：2021年12月-2022年1月

文献整理和阅读，对该领域的历史和现状进行研究和调研。

第二阶段：2022年2月-2022年4月

建立与验证数学模型，并通过计算机进行仿真实验，验证模型的正确性和可行性。

第三阶段：2022年5月-2022年7月

通过数值计算和实验数据分析，识别和解决在混沌系统同步中遇到的问题，探究混沌系统同步机制和特性。

第四阶段：2022年8月-2022年10月

进行系统性实验分析，对研究结果进行深入分析和总结，撰写论文并进行终期答辩。

六、参考文献

[1]ChenG,DongX,ZhangT.Fromchaostoorder:Perspectivesandmethods.IntJBifurcatChaos.2000;10(10):2161-8.

[2]WangX,ChenG,YuX.Approximatelagsynchronizationofchaoticsystemsviaasinglevariablecontroller.Chaos,SolitFract.2004;21(4):899-907.

[3]LiC,LüJ,ChenG.Chaossynchronizationbetweentwodifferentchaoticsystemsbytwosimplelinearcontrollers.PhysLettA.2006;353(6):516-20.

[4]YangJ,WangX,ChenG,YuX.Chaoticsynchronizationbetweentwodifferentchaoticsystemswithunknownparameters.Chaos,SolitFract.2008;35(2):350-6.

[5]CaoJ,LuJ,LüJ.Adaptivesynchronizationofaclassofchaoticsystemswithparametermismatches.Automatica.2006;42(6):1059-63.