二次根式的加减法(1)(5).ppt

* 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式 1：下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么 试一试 练习：下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么 做一做 2、把下列各式化成最简二次根式。 举例应用 练习：把下列各根式化简 思考：下列3组根式各有什么特征? 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 例 题 解 析 是同类二次根式 是同类二次根式 是同类二次根式 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合并同类项． 尝试计算： （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 解： 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并 1.判断:下列计算是否正确?为什么? 练习 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. B 125 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D 例3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d( 两圆半径之差). R-r 练习1： Ｄ 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？ (1)说出 的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式? 同类二次根式 B 1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似. 小结 1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式． 2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如: 等. (3)几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并. 同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并 * * * * * * *