第06章 参数估计与假设检验.ppt

μ1=14.1 样本1 样本2 样本3 从总体1中抽样 μ2≠14.1 从总体2中抽样 均数与μ1=14.1之间的差异是抽样误差造成 均数与μ1=14.1之间的差异是本质差异造成 μ1=14.1 样本 总体1 μ2≠14.1 总体2 ???? 即：需要推断15.2与14.1之间的差异是由抽样误差造成，还是由本质差异造成的？ μ0=14.1 记样本所代表的总体为μ1，我们可以将这两种差异表达为两种对立的假设 μ1 假设1：观察到的差异是由抽样误差造成的， 其总体没有差异，即， μ1= μ0　　　 称为：零假设（Null Hypothesis）， 或原假设、无效假设 符号表示：H0 假设2：观察到的差异是由本质差异造成的， 其总体本来就不同，即， μ1≠ μ0　　　 称为：备择假设（Alternative Hypothesis） 符号表示：H1 注意：所有的假设检验都是对零假设(H0)进行检验!!　　　 在目前观察结果的状况下，收集“否定H0的证据”，证据的强弱用概率p表示，概率越小证据越强，否定H0的理由就越充分。 备择假设：有时也叫研究假设，它表示研究者希望得到的结论。 　　研究者习惯称备择假设为“阳性结论”； 　　　　　　而将零假设称为“阴性结论” 假设检验是建立在抽样分布、小概率事件原理基础上的，对样本差别性质进行风险推断的一种逻辑思维方法.　　 它是利用反证法思想，从问题的对立面(实际观察到有差异，但假设两总体没有差异，即H0)出发间接判断要解决的问题(两总体真有差异，即H1)是否成立。假设在H0成立的条件下计算检验统计量，获得P值，根据小概率原理来判断是否否定H0。 假设检验基本思想 理解两点：反证法思想、小概率原理 二、假设检验的基本步骤 零假设　 H0：μ=14.1 备择假设 H1： μ14.1 检验水准（size of a test）：定义小概率事件的水平，用 α表示。 通常取α=0.05，有时取0.01 1. 建立检验假设并确定检验水准 本例，计算t检验的统计量t 自由度: 根据资料类型，目的等选择恰当的方法 　如Z检验、t检验、方差分析、卡方检验等 2.选择恰当的统计检验方法，计算统计量 t=2.17，这个值能够传达什么信息？ 3.确定P值 P值的定义 　　 如果H0成立的条件下，出现统计量目前值及更不利于H0的数值的概率 　　直观地看：就是统计量对应抽样分布曲线下的尾部面积 P值示意图 通过查表可以得到对应统计量的尾部面积，即P值 查表2可知，df=99，t=2.17对应的双侧尾部面积在0.02-0.05之间 通过Excel函数“=tdist(2.17,99,2)”可得精确面积为：0.0324 4.做推断结论 假设检验的推断结论的出发点是：是否否定H0 2. 若P＞α，则意味着在H0成立的条件下获得目前的情况不是一个小概率事件，那么就还没有充足的理由否定H0 。于是做出不拒绝H0的决策。 判断准则（小概率原理） 1. 若P≤α，则意味着在H0成立的条件下获得目前的情况是一个小概率事件，根据“小概率原理”，有充分的理由怀疑H0的真实性，从而否定（拒绝）H0，于是只能接受H1 。 谢谢 （一）t 分布的概念 式中 为自由度(degree of freedom, df) 3．实际工作中，由于 未知，用 代替，则 不再服从标准正态分布，而服从t 分布。 t分布(t-distribution) 英国统计学家W.S.Gosset于1908年以“Student”笔名发表论文，证明它服从自由度? = n ? 1的t分布，即 ~ t分布， ? = n ? 1 t分布又称Student t分布（Student’s t-distribution） t分布十分有用，它是小样本统计推断的理论基础。 t 分布的图形与特征 1．特征： t界值表：详见附表，可反映t分布曲线下的面积。 单侧面积或单尾面积为?时的t值：用 表示； 双侧面积或双尾面积为?时的t值：用 表示。 2．t分布曲线下面积 -t t 0 举例： 2．t分布曲线下面积 更一般的表示方法如图中阴影部分所示为： 单侧：P（t ? ?t?, ?）=? 和 P（t ? t?, ?）=? 双侧：P（t ? ?t?/2, ?）＋P（t ? t?/2, ?）=? 参数估计:用样本统计量推断总体参数 总体均数估计：用样本均数（和标准差）推断总体均数。 (1) 点估计（point estima