MATLAB在测量误差分析中的应用.doc

MATLAB在测量误差分析中的应用 在技术测量中，按照误差的特点与性质，误差可分为：系统误差，粗大误差和随机误差。在假定不含有系统误差的情况下，可借助MATLAB对测量数据进行处理，使处理过程快速、结果可靠。处理测量数据的处理过程如下： (1)按测量的先后顺序记录下个测量值； (2)计算算术平均值； (3)计算残余误差； (4)校核算术平均值及残余误差； (5)判断是否有粗大误差，若有，剔除； (6)计算单次测量的标准差； (7)计算算术平均值的标准差： (8)计算算术平均值的极限误差； (9)列出测量结果。 误差处理时常用的MATLAB函数 序号 函数名 调用格式 作用 1 abs B=abs(a) 求绝对值 2 sqrt B=sqrt(a) 对向量中的值依次开平方 3 mean b=mean(a) 求平均值 4 std b=std(a) 求标准差 5 cov a=cov(x,y) 求协方差 6 normrnd W=normrnd(,, ,) 生成正态分布的向量 7 normstat [E,D]=(mu,sigma) 计算正态分布的期望与方差 8 normfit [muhat,sigmut,muci,sigmaci]= normfit(X,Alpha) 已知数据符合正态分布，对参数进行点估计和区间估计 其算法流程图如下： 例：现对某被测量进行20次测量，得到测量序列x，其中第1个数为粗大误差，需运用莱以特准则将其剔除，再对数据进行分析计算，具体程序如下： close all clear clc x= [28.0057 24.9974 24.9962 24.9970 24.9852 24.9977 25.0012 25.0031 25.0144 24.9965 25.0062 25.0080 25.0094 24.9901 25.0021 25.0024 24.9899 24.9926 25.0108 24.9987]; % 含有粗大误差的测量值序列 aver=mean(x) % 求该序列的平均值 v=x-aver; %测量值的剩余误差 s=std(x) %测量值的标准差 n=length (x); %剔除粗大误差 for i=1:n if (abs((x(i)-aver))-3*s) 0 fprintf(\n) fprintf(%óD′?′ó?ó2?: ,x(i)) x(i)=0; else continue end end x1=x(x~=0) %剔除粗大误差的新测量值序列 n1=length(x1); aver1=mean(x1) ; %新序列的平均值 h1=std(x1); aver1 %测量值的最佳近似值 s1=h1/sqrt(n1) %算术平均值的标准差 运行结果： aver = 25.1502 s = 0.6721 x1 = 24.9974 24.9962 24.9970 24.9852 24.9977 25.0012 25.0031 25.0144 4.9965 25.0062 25.0080 25.0094 24.9901 25.0021 25.0024 24.9899 24.9926 25.0108 24.9987 %新序列 aver1 = 24.9999 s1 = 0.0018 由结果可知：通过上述方法处理测量数据可剔除粗大误差，极大减小测量结果的标准差，且处理过程快速、结果可靠。 开 始 输入数据 计算平均值 计算残余误差 计算单次测量标准差 判断是否含粗大误差 计算算术平均值标准差S 写出计算结果 否 剔除含粗大误差的数据