2015年中考数学模拟卷(永丰县统考卷).doc

2015年中考数学模拟卷 (时间:120分 满分:120分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．已知∠α＝31°，求∠α的补角为（ ） A．59° B．69° C．149° D．169° 2．小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示， 由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的 是（　 　） 　 A．1月至2月　 　B．2月至3月　 　C．3月至4月　　 D．4月至5月 3．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　 　） 4．在共有23人参加的“安全教育知识”竞赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前12 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．现有1角、5角硬币各10枚，从中取出16枚，共计4元，问1角、5角硬币各取多少枚？设1角、5角硬币各取x枚、y枚，可列方程 （ ） A． B． C． D． 6．下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞2”是假命题的反例是（　 　） 　　A．a =2　　 B．a =1　 C．a = 0　 D．a =﹣1 二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．4的算术平方根是 ． 8．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 千克．　 9．如图，数轴上的点P表示的数是－，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 ． 10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是 度． 11．请写出一个无实数根的一元二次方程________ ______． 12．两棵树植在倾角为24°36′的斜坡上,它们的坡面距离是4米,则它们之间的水平距离 是 米(可用计算器，精确到0.1米) ． 13．如图，反比例函数（x＞0）图象上有 一点P，PA⊥x轴于A，点B在y轴的正半轴 上，△PAB的面积是3，则k = ． 14．如图， 已知A（-3，0）、B（0，3），半径为1 的⊙P在射线AB上运动，那么当⊙P与坐标轴 相切时，圆心P的坐标是 ． 三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分） 15．解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来． 16. 已知方程的解为x=2，先化简，再求它的值． 17．已知下面是3个5×5的正方形网格，小正方形边长都为1，A、B两点在小网格的顶点上，位置如图所示．现请你分别在三个网格中各画一个△ABC．要求：（1）顶点C在网格的顶点上；（2）工具只用无刻度的直尺；（3）所画的3个三角形互不全等，但面积都为2. 18．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是． （1）求木箱中装有标1的卡片张数； （2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率． 四．（本大题共4小题， 每小题8分，共32分） 19. 如图，在对Rt△ABC依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一 次平移和以O位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后 得到△OA′B′． （1）在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的二个 图形； （2）设P（a ，b）为△ABC边上任意一点，依次分别写出 这三次变换后点 P 对应点的坐标． 20．如图，将△ABC绕点C旋转180°得到△DEC，过点B作AD的平行线，与ED的延长 线交于点F． （1）求证：D是EF的中点； （2）连接BD，当△ABC满足什么条件时，BD⊥EF？ 并说明其理由． 21．某体育用品商店为了解8月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． （1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整； （2）该商店准备按8月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种 球，预计恰好用完货款共3600元.设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售 价如下表： 类别 篮球 足球 排球 进价（单位：元/个） 50 30 20 预售价（单位：元/个） 70 45 25 求出y与x之间的函数关系式； （3）在（2）中的进价和售价的条件下，据