2014初三上数学期末试题答案.doc

历下区2013九下初三数学期末试题参考答案 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B A C D A B C C D B B D A D B 第Ⅱ卷（非选择题　共75分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 16.　﹣2　17.18. 平行四边形．19.（2，-1）20． 21．4 三、解答题（本大题共6题，满分57分） 22．(本题共2小题，满分7分) (1)计算：tan60°+2sin45°-2cos30° = ………………2分 = ……………………3分 （2）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE， ∵CD=3， ∴DE=3；……………2分 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10， ∴△ADB的面积为S△ADB=AB?DE=×10×3=15．………………………4分 23. 解：（1）直线MN与⊙0的位置关系是相切， 理由是：连接OC， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA， ∵∠CAB=∠DAC， ∴∠DAC=∠OCA， ∴OC∥AD，………………………………2分 ∵AD⊥MN， ∴OC⊥MN， ∵OC为半径，∴MN是⊙O切线； …………………4分 （2）∵CD=6，cos∠ACD==， ∴AC=10，由勾股定理得：AD=8， ∵AB是⊙O直径，AD⊥MN， ∴∠ACB=∠ADC=90°， ∵∠DAC=∠BAC， ∴△ADC∽△ACB，………………………………6分 ∴=， ∴=， ∴AB=12.5， ∴⊙O半径是×12.5=6.25． ………………………………8分 24.（1）依题意得： （100-80-x）（100+10x）＝2160 ……………………………3分 即x-10x+16=0 - 解得：x=2,x=8 ……………………5分 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元. …………………6分 （2）依题意得：y=（100-80-x）（100+10x）………………………………7分 结合图像，当2≤x≤8时，y≥2160 ∴当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元． ………………………………8分 25.解：（1）∵球的总数为1÷＝3（个），∴白球的个数＝3－1＝2。……………………2分 （2）列表如下： 黄 白1 白2 黄 (黄，黄) (黄，白1) (黄，白2) 白1 (白1，黄) (白1，白1) 白1，白2) 白2 (白2，黄) (白2，白1) (白2，白2) ………………………………6分 ∴共有16种不同的情况，两次都摸出黄球只有一种情况， 故两次都摸到黄球的概率是 。 ………………………………8分 26.设EG＝x米，在Rt△CEG中， ∵ECG＝45°，∴∠CEG＝45°， ∴∠ECG＝∠CEG，∴CG＝EG＝x米，……………………………2分 在Rt△DEG中，∠EDG＝60°，tan∠EDB＝， ∴DG＝，∵CG－DG＝CD＝6， ∴＝6，解得x＝9＋，………………………………6分 ∴EF＝EG＋FG＝9＋＋1.6≈15.8，………………………………7分 所以铁塔高约为 15.8米 ………………………………8分 27. （1）解：∵=， ∴=． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴△CEF∽△ADF， ∴=， ∴==， ∴==； ……………………3分 （2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF， 又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线． ∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF， ∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF， 在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD==OA， ∴AF=OA．……………………6分 （3）证明：连接OE． ∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点． ∴点O是BD的中点． 又∵点E是BC的中点， ∴OE是△BCD的中位线， ∴OE∥CD，OE=CD， ∴△OFE∽△CFD． ∴==， ∴=． 又∵FG⊥BC，CD⊥BC， ∴FG∥CD， ∴△EGF∽△ECD， ∴==． 在直角△FGC中，∵