《电子测量技术基础》第8章阻抗测量.ppt

8.1 阻抗测量概述8.1.1 阻抗的定义及其表示方法　　阻抗是描述网络和系统的一个重要参数。对于图8.1-1所示的无源单口网络，阻抗定义为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8.1-1) 图8.1-1 无源单口网络 　　一般情况下，阻抗为复数，它可用直角坐标和极坐标表示，即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8.1-2) 式中，R和X分别为阻抗的电阻分量和电抗分量，|Z|和θz分别称为阻抗模和阻抗角。阻抗两种坐标形式的转换关系为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8.1-3)和 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8.1-4) 导纳Y是阻抗Z的倒数，即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-5) 其中： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8.1-6)分别为导纳Y的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8.1-7)式中，|Y|和j分别称为导纳模和导纳角。 8.1.2 电阻器、电感器和电容器的电路模型　　一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器，都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。也就是说，一个实际的R、L、C元件都含有三个参数：电阻、电感和电容。表8.1-1分别画出了电阻器、电感器和电容器在考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗。其中，R0、R0 ′、L0和C0均表示等效分布参量。 其等效阻抗为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8.1-8) 式中，Re、Xe分别为等效阻抗的电阻分量和电抗分量。在频率不太高，即ωL0/R1，ωC0R1 时，式(8.1-8)可近似为  　　　 (8.1-9)式中： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-10) 　　精确的测量表明，电阻器的等效电阻本身也是频率的函数，工作于交流情况下的电阻器由于集肤效应、涡流效应、绝缘损耗等使等效电阻随频率而变化。设R=和R~分别为电阻器的直流和交流阻值，实验表明，可用如下经验公式足够准确地表示它们之间的关系： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-11) 　　对于一般的电阻器来说，α、β、γ等系数都很小。对于某一电阻器而言，这些系数都是常数，故可以在几个不同的频率上分别测出其阻值R~，从而推导出这些系数和R=。　　通常用品质因数Q来衡量电感器、电容器以及谐振电路的质量，其定义为 　　对电感器而言，若只考虑导线的损耗，则电感器的模型如表8.1-1中的2-2所示，其品质因数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-12)式中，I和T分别为正弦电流的有效值和周期。在频率较高的情况下，需要考虑分布电容，电感器的模型如表8.1-1中的2-3所示，其等效阻抗为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-13) 　　若电感器的Q值很高，则其损耗电阻R0很小，式(8.1-13)分母中的虚部忽略，此时电感器的等效电感为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-14) 　　对电容器而言，若仅考虑介质损耗及泄漏等因素，则其等效模型如表8.1-1中的3-2 所示，其等效导纳为Ye=G0+jωC，品质因数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-15) 　　对电容器而言，常用损耗角δ和损耗因数D来衡量其质量。把导纳Y画在复平面上，如图8.1-2所示，图中画出了损耗角δ，其正切为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-16) 损耗因数定义为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-17) 图8.1-2 导纳的直角坐标表示 　　当损耗较小，即δ较小时，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-18) 　　当频率很高时，电容器的模型如表8.1-1中的3-3所示。其中，L0为引线电感；R0′为引线和接头引入的损耗；R0为介质损耗及泄漏电阻。此时，引线电感的影响相当显著，若忽略其损耗，则其等效导纳为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-19)故其等效电容为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8.1-20) 　　在低频情况下，若被测元件为电阻器，则其阻值为