2011年福州市中考数学试题及答案.doc

二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 考生须知： 1．本科目试卷全卷共6页，三大题，共22小题；满分为150分，考试时间120分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号. 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷. 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．是分数 C.大于1 D.的值是±2 2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）5.18×1010 B. 51.8×109 C. 0.518×1011 D. 518×108 3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ） A. B. C. D. 5．下列图案中是轴对称图形（ ） 　　　 　A．　　　　 　 B．　　　　 　 C．　　　　 　 D． 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（ ） A4 B.3 C.5 D.7 8．Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边那么等于（ ） A B. C. D. 9．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，1，工程进度满足如图所示的函数关( ) A.12天 B.14天 C.16天 D.18天 1梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB 二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分） 11．函数的自变量x的取值范围是 . 12．分解因式： . 13．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 . 14．如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬15． 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 三、解答题（满分90分） 16.（每小题7分，共14分） （1）计算：+; （）的值. 17.（每题7分，共14分） (1) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） 关系：①∥，②，③，④． 已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　； 求证：四边形是平行四边形．A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2； （2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案） 18.（满分12分） 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y). （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=上的概率． 19.（满分11分） 如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E． （1）求证：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长． 20.（满分11分） 由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价