《实际问题与反比例函数》精品课件 2 人教版 八年级.ppt

练 习 1 ⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 t = s v a = b s y = 2s x ⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 ①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： ③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 练 习4 ②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： ④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例 Y与x成反比例 Y与x成反比例 Y与x成正比例 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质. 下课了! A y O B x M N 超越自我: A y O B x M N C D A y O B x M N C D A y O B x y x o P Q A y O B x C D y x o A D C B 反比例函数的应用 小测： 1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=____. 2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是____________. 3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是 ______对称图形 4. 函数 的图象上有三点（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3） 则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________; 5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 在实际问题中 图象就可能只 有一支. K〈－1 -8 轴 中心 y3 y1 y2 复习提问: 2.反比例函数图象是什么? 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大. 1.什么是反比例函数? 3.反比例函数 图象有哪些性质? 是双曲线 一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x 源于生活中的数学 过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化? 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 探究: 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? 解: P是S的反比例函数. (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少? 解:当S=0.2m2时,P=——=3000(Pa) 600 0.2 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化? 探究: 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大? 所以木板面积至少要0.1m2. (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在