期末复习(五)(东城2012-2013)整式乘除与因式分解.doc

期末复习（五） 整式乘除与因式分解 知识点回顾 1、同底数幂的除法 （1）法则：同底数幂相除，底数 ，指数 ，即 （a 0，m，n均为正整数，且m n） 注：学习了分式后，此法则在哪些地方可以扩展？ （2）规定： （a ），即任何 数的零次幂都等于 2、单项式除以单项式 法则： 3、多项式除以单项式 法则： 4、因式分解 （1）因式分解的定义：把一个 化成几个 的 的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 因式分解是多项式的一种 变形，它变形的对象是多项式，分解的结果是整式的 的形式 （2）因式分解的常用方法 （3）因式分解的常用步骤为：一提、二套、三看符号 第一节 整式乘除 典型例题 例1、计算： （1） （2） （3） （4） （5） 例 （1） （2） （3） （4） （5）98×102 （ 6） （7） 例3、计算： (1) (2) (3) (4) （5） （6） （7） （8） 例4、已知， （1）求代数式的值； （2）求代数式的值； （3）求代数式的值。 例5、若是完全平方式，求得值。 例6、求B、C的值，使下面的恒等式成立：． 课后练习 1．下列计算中，正确的是（ ） A. B C. D. 2.下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A．　 B.　C. 　D. ． （B）． （C）． （D）． 4.若，m, n为整数，且与互为倒数，则m与n的关系是（　　　） Ａ.互为相反数　 Ｂ.相等　　 Ｃ.互为倒数　 Ｄ.互为负倒数 5.若，，m为整数。则用x的代数式表示y为（　　　） 　Ａ.　 　Ｂ.　 　Ｃ.　 　　Ｄ. 6.如图，是用4张相同的长方形纸片拼成的图形，可以表示图中空白部分的面积的代数式有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ （A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7.计算： (1)； (2) (3)； (4)； (5) (6) 8．先化简，再求值 ，其中，。 9.规律探索 (1) 研究下列等式： ① ② ③ ④ 你发现有什么规律？根据你的发现，找出表示第n个等式的公式并证明。 (2) 计算下列各式，你能发现什么规律吗？ _________. _________. _________. _________. ….. _________. 10. 阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①或图②等图形的面积来表示. （1）请写出图③所表示的代数恒等式为_______________________; （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：; （3）请仿照上述方法另写出一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形. 图① 图② 图③ 第二节 因式分解 典型例题 例1、填空题： 1．______________ 2． _____________ 3． _______________ 4．_______________ 5．________________ 例2、填空题： 填空题： 例4、因式分解： （1） x2 + 5x + 6 = （2）x2 ( 5x + 6 = （3）x2 +