《应用多元统计分析》试题.pdf

厦门大学《多元统计分析》试卷B 经济学院计统系 级 专业 本科生 一、判断并改错（每题3 分） 1. 距离判别是Bayes 判别的一种特例。（ ） 2. 系统聚类法中的“离差平方和法”的基本思想来源于同类样品的离差平方和 应该较小，不同类样品之间的离差平方和应该较大。（ ） 3. 在对因素A 和因素B 进行相应分析之前没有必要进行独立性检验。（ ） 4. 相应分析反应的是列变量和行变量的交叉关系。（ ） 5. 典型相关分析是研究多组变量之间相关关系的一种多元统计方法。（ ） n 二、（12％）设X , K, X 是来自N (μΣ, ) 的随机样本，c ≥0(i 1, L, n), ∑c 1 ， (1) (n ) p i i i 0 n 令Z ∑c X 。试证明： i (i) i 0 1）Z 是μ 的无偏估计量； 2 ）Z ～N p (μ, c cΣ) ，其中c (c , L, c ) 。 1 n 三、简述题（第1 题6 分，第2 题8 分，第3 题6 分，第4 题6 分） 1. 在进行系统聚类分析时，不同的类间距离计算方法有何区别？请举例说明。 2. 比较主成分分析与因子分析的异同点。 3. 简述相应分析的基本思想。 4. 简述典型相关分析的基本思想。 四、计算题（第1 题10 分，第2 题15 分，第3 题10 分，第4 题10 分） 1. 设有两个正态总体G 和G ，已知： 1 2 10 20 18 12 20 −7 (1) ⎡ ⎤ (2) ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ μ , μ , Σ1 , Σ2 , ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 15 25 12 32 −7 5 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 20 ⎡ ⎤ 试用距离判别法判断：样品：X ⎢ ⎥，应归属于哪一类？ 20 ⎣ ⎦ 1 2.下面是5 个样品两两间的距离矩阵 ⎡0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢4 0 ⎥ D(0) ⎢6 9 0