直线与平面平行的教学设计.doc

直线与平面平行的教学设计 无锡市第三高级中学 吉缪明 数学课堂教学中，通过生活中常见的例子和学生的自主探究活动，使学生加深对数学概念的理解。在活动中体会知识产生的过程。 本节课采用了小组讨论，自主探究，集体交流相结合的形式。在教学过程中，教师不断为学生创设问题情境和教学情景，使学生积极参与到教学活动中来，讨论探索直线与平面平行的判定定理和性质定理。 一、目标 （一）知识1．掌握直线和平面的三种位置关系及相应的图形画法与记法 2．理解直线和平面平行的判定定理并能简单应用． 3．理解直线和平面平行的性质定理（二）能力1．理解并掌握直线和平面平行． 2．直线和平面的三种位置关系，体现了分类的思想． 3．能运用直线和平面的判定定理，把线面平行转化为线线平行．用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行．（三）二、教学重点、难点1．教学重点：直线和平面平行的判定定理和性质定理． 2．教学难点：直线和平面平行的判定定理和性质定理的应用． 三、教学过程（一）直线和平面的位置关系．从直线和平面公共点有三种直线和平面平行；直线和平面相交；（二）直线和平面平行的判定 判定直线和平面平行我们先来观察： 直线和平面平行[设计意图]:留下悬念,激发学生探索求知的欲望.直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行[设计意图]:帮助学生加深判定定理的理解.得到满足的三个条件:;②;③,却一不可. （1）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。 (2) 如果一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行． (3 )过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。 例1、已知：A-BCD中，E、F分别是AB、AD的中点． 求证：EFBCD． 练习2、同学们你能举出我们身边直线与平面平行的例子吗？（如门的边所在直线与墙面，日光灯所在直线与地面等，从实例中感知直线与平面的平行）[设计意图]:以具体的例子）直线和平面平行的性质我们知道，平面α外的直线a和平面α内的直线b平行，那么直线a平面α．a与平面α平行，那么这条直线a是否与这个平面内的任意一条直线都平行呢？ 问题二：直线a平面α，那么平面α内的直线和直线a的位置关系是怎样的？直线a平面α，如何找出在平面α内和直线a平行的一条直线？ 求证：ab． ． ∵a∥α， ∴a与α没有公共点． ∴a与b没有公共点． a和b同在平面β内，又没有公共点， ∴a∥b． 3归纳整理，形成新知 直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行． 求证：（学生答） 5引申探索，运用新知 引申：如果两条交线平行，则第三条交线与这两条交线平行吗？用到本堂课所学直线与平面平行的判定定理和性质定理。 （四）本节课我们学习了直线和平面平行的性质定理