__递延年金终值与现值的计算.ppt

主教材： 高等教育出版社 钭志斌《公司理财》 第四节 递延年金终值与现值的计算 钭志斌 丽水职业技术学院 课程网站： http:\\ 一、递延年金 递延年金（ Deferred Annuity ）是指第一次年 金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。 ? 递延年金的支付形式如图 2-8 所示。 0 1 2 … m m +1 m +2 … m + n 递延期 递延年金发生的期数 课程网站： http:\\ 二、递延年金终值计算 ? 由于递延期 m 与终值无关 ? 只需考虑递延年金发生的期数 n 。 ? 计算公式如下： ? ? n i A F A F , , / ? 0 1 2 … m m +1 m +2 … m + n 递延期 递延年金发生的期数 课程网站： http:\\ 【例 2-11 】农庄的累计净收益为多少？ 假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农 庄能存续 15 年，但是前 5 年不会产生净收益， 从第 6 年开始，每年的年末产生净收益 5 万元。 ? 在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率 为 10% ，该农庄给企业带来累计收益为多少？ 0 1 2 … 5 5 +1 5 +2 … 5 + 10 递延期 5 递延年金发生的期数 10 课程网站： http:\\ 求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递 延年金终值。 ? 根据 ? ＝ 50000 ×（ F / A ， 10% ， 10 ） ? ＝ 50000 × 15.937 ? ＝ 796850 （元） ? ? n i A F A F , , / ? 0 1 2 … 5 5 +1 5 +2 … 5 + 10 递延期 5 递延年金发生的期数 10 课程网站： http:\\ 三、递延年金现值的计算 ? 递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长， 其现值越低。 ? 递延年金的现值计算有三种方法： 课程网站： http:\\ 方法 1 ： ? 把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后 再向前折现。 ? 即： 0 1 2 … m m +1 m +2 … m + n 递延期 递延年金发生的期数 ? ?? ? m i F P n i A P A P , , / , , / ? 课程网站： http:\\ 方法 2 ： ? 把递延期每期期末都当作有等额的年金收付 A ，把递 延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普 通年金的现值 ? 再把递延期虚增的年金现值减掉即可。 ? 即： 0 1 2 … m m+1 m+2 … m+ n 假设递延期内每期都有 A 收付 ? ? ? ? ? ? m i A P n m i A P A P , , / , , / ? ? ? 课程网站： http:\\ 方法 3 ： ? 先求递延年金终值，再折现为现值 ? 即 0 1 2 … m m+1 m+2 … m+ n ? ?? ? n m i F P n i A F A P ? ? , , / , , / 课程网站： http:\\ 【例 2-12 】农庄的累计投资限额为多少？ 接例 2-11 ， ? 假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况， 该农庄的累计投资限额为多少？ ? 实质上，求现值 0 1 2 … 5 5 +1 5 +2 … 5 + 10 递延期 5 递延年金发生的期数 10 课程网站： http:\\ 按第一种方法计算： P ＝ 50000 ×（ P / A ， 10% ， 10 ）×（ P / F ， 10% ， 5 ） ＝ 50000 × 6.1446 × 0.6209 ＝ 190759.11 （元） 课程网站： http:\\ 按第二种方法计算： P ＝ 50000 ×（ P / A ， 10% ， 15 ）－ 50000 × （ P / A ， 10% ， 5 ） ＝ 50000 × 7.606 1 － 50000 × 3.7908 ＝ 190765.00 （元）