1.3简单的逻辑连接词(新).ppt

（1）原命题“若P则q” 的形式，它的命题的否定是“若p，则?q”；而它的否命题为 “若┓p，则┓q”. （2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关. 1、掌握逻辑联结词 “且”、“或”、“非”的含义； 2、正确应用逻辑联结词 “且”、“或”、“非”解决问题； 3、掌握真值表并会用真值表解决问题。 （3） 不是有理数. 考察下列命题： （2）6是2的倍数且6是3的倍数； （1）6是2的倍数或6是3的倍数； 这些命题的构成各有什么特点？ 或 且 不 非 逻辑联结词 p或q p且q 非p (p的否定) p∧q p∨q ∟ p 逻辑联结词：或、且、非 简 单 命 题：不含逻辑联结词的命题 复 合 命 题：由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 （表示形式：p或q 、 p且q、非p (也叫p的否定) ） 为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题 一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”. 思考: 下面三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除 能被4整除。 且 且 1.3.1 且（and） 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 注意：有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式。 例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 1：命题p:函数 是奇函数； 命题q:函数 在定义域内是增函数； 命题p∧q:函数 是奇函数且在定义域 内是增函数。 2：命题p: 三角形三条中线相等； 命题q：三角形三条中线交于一点； 命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。 3：命题p: 相似三角形的面积相等； 命题q： 相似三角形的周长相等； 命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。 真 假 真 真 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 问题1： 你能归纳p∧q形式的命题的真假吗？ 判定下列命题真假 一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 . 一句话概括： 同真为真,一假必假. 真命题 假命题 命题p∧q的真假判断方法： p q p ∧ q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ 对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念． A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”， 是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思 拓展延伸1 符号“∧”与“∩”开口都是向下 例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1） 1 是奇数， 是素数； （2）2 3 都是素数。 既 又 和 解： 1 是奇数且 1 是素数 假命题 解： 2 是素数且 3 是素数 真命题 思考：下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数 是9的倍数。 或 或 一般地，用逻辑联结词“ ”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题，记作p∨q, 读作“p或q” 1.3.2 或 (or) 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题. 4：命题p:2是偶数 命题q:2是奇数 命题p∨q: