专题18.2 （特殊）的平行四边形中的翻折、旋转与动态问题 专题讲练（原卷版）.pdf

专题18.2（特殊）的平行四边形中的翻折、旋转与动态问题专题讲练

1、以特殊四边形为背景的折叠（翻折）问题

解题技巧：图形的旋转和折叠，意味着全等，抓住不变量。若在图形的折叠中，考察图形折叠的折痕问题，

则需要抓住折痕垂直平分对应点所连的线段平分对应边所成的夹角。

12022.ABCD∠A45°AB4BC2EAB

例．（广东八年级期末）如图，平行四边形中，＝，＝，＝6，的中点，

F分别AD边上的动点，将∠A沿EF折叠，点A落在平面内的点A¢处，且点A¢在∠BAD外部，当折叠后

重叠部分为等腰三角形时，则线段DF的长__．

12022.YABCDBCEF=6

变式．（绵阳市八年级期中）如图，E，F分别是的边AD，上的点，，

¢¢△GEF

ÐDEF=60°．将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED¢交BC于点G．则的周长为（）

A．6B．12C．18D．24

22022ABCDECD△ADEAE

例．（山西八年级期中）如图，在平行四边形中，为边上的一个点，将沿折

△AD′EAD′CEFB50°DAE20°FED′______

叠至处，与交于点，若∠＝，∠＝，则∠的大小．

22022.ABCDAA¢¢

变式．（河北九年级月考）如图，将平行四边形沿对角线BD折叠，使点落在点处且AD

∠BDCÐA=123°ÐDEC=

____________

平分，若，则．

32022·ABDCAB3AD4BCD

例．（江苏初二期中）如图，矩形纸片中，＝，＝，将纸片折叠，使点落在边

B′AE.AEPCDBPB.

上的处，折痕如果在折痕上存在一点到边的距离与到点的距离相等，则此时＝

3.2022·AB=5,BC=6M,NAD,BC

变式（江苏镇江市八年级期末）如图，在矩形ABCD中，，点分别在

11

上，且AM=AD,BN=BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将VDCE沿DE所在直线翻折得到

33

________

VDCE，当点C恰