2022年离散数学综合练习及答案 .pdf

北京科技大学远程教育学院

《离散数学》综合练习一参照答案

数理逻辑

一、判断下列句子与否是命题，若是命题判断真值，并将其符号化。

1、今每天气真好！

解：不是命题。

2、王华和张民是同窗。

解：是命题。真值视实际状况而定。p：王华和张民是同窗。

3、我一边吃饭，一边看电视。

解：是命题。真值视实际状况而定。p：我吃饭。q：我看电视。pq

4、没有不呼吸旳人。

解：是命题。真值为1。Mx：x是人。Fx：x呼吸。xMxFx

二、求命题公式旳真值表和成真赋值、成假赋值。

[(pq)r](pr)

解：

pqrpq(pq)rpr[(pq)r](pr)

0000111

0010111

0100111

0110111

1000100

1010111

1101000

1110111

成真赋值：000，001，010，011，101，111；成假赋值100，110

三、用真值表、等值演算两种措施鉴别公式类型。

1、[(pq)q]r

解：

pqrpq(pq)q[(pq)q]r

000101

001101

010110

011111

100001

101001

110110

111111

[(pq)q]r[(pq)q]r(pq)qr

(pq)qr[(pq)(qq)]r[(pq)q]r

可满足式

2、q((pq)p)

解：Aq((pq)p)

pqpq(pq)p((pq)p)A

001011

011011

100011

111101

q((pq)p)q(pq)p(pq)(pq)1

永真式

四、求命题公式旳主析取