21 存贮模型（简单的优化问题）22 生产计划问题（线性.ppt

第二章 最优化模型 习题 1. 一鞋店大约每天卖出鞋30双，批发一次货的花费为300元，每双鞋每天的存储费用为0.1元。 问鞋店多少天批发一次货，进货量为多少？ 2. 建立不允许缺货的生产销售存贮模型。设生产速率为常数k，销售速率为常数r，kr。在每个生产周期T内，开始的一段时间一边生产一边销售，后来的一段时间只销售不生产。设每次生产准备费为c1，单位时间每件产品的贮存费为c2，以总费用最小为目标确定最有生产周期。讨论kr和k?r的情况。 例1 加工奶制品的生产计划 例1的另一模型 设每天加工量 A1, A2 Max z=24A1+16A2 Subject to A1/3+A2/4=50 12A1/3+8A2/4=480 A1=100 A1, A2=0 一句话小结 线性规划是管理科学的利器； 敏感性分析赋予线性规划更丰富的意义，对模型参数变化时计算结果的有效性作了深入的分析。 习题 某部门在今后五年内考虑给下列项目投资，已知： 项目1从第一年到第四年每年可以投资，并于次年回收本利115%； 项目2第三年可以投资，到第五年回收本利125%，但规定最大投资额不超过4万元； 项目3第二年可以投资，到第五年回收本利140%，但规定最大投资额不超过3万元； 项目4每年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%。 该部门现有资金10万元， 问它应如何确定给这些项目每年的投资额，使到五年后拥有的资金的本利总额为最大？ 某储蓄所每天的营业时间是上午9：00到下午5：00. 根据经验，每天不同阶段所需要的服务员数量如下： 储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员. 全时服务员每天报酬200元，从上午9：00到下午5：00工作，但中午12：00到下午2：00之间安排1小时的午餐时间。储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬80元. 问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？ 模型建立 设X1,X2分别为在12点到1点午餐和1点到2点午餐的全时服务员人数（为什么要用X1,X2区分开来？） 设Y1,Y2,Y3,Y4,Y5分别为9点，10点，11点，12点，1点开始上班的半时服务员人数。（为什么只到1点？） 目标函数：所付报酬最少，即 Min 200(X1+X2)+80(Y1+Y2+Y3+Y4+Y5) 约束条件 （1）每个时段服务员数量?需求数量 x1+x2+y14 x1+x2+y1+y23 x1+x2+y1+y2+y34 x2+y1+y2+y3+y46 x1 +y2+y3+y4+y55 x1+x2 +y3+y4+y56 x1+x2 +y4+y58 x1+x2 +y58 （2）半时服务员?3 y1+y2+y3+y4+y53 （3）整数变量 x1，x2，y1,y2,y3,y4,y5=0且为整数 Lingo程序 Model: Min=200*(x1+x2)+80*(y1+y2+y3+y4+y5); x1+x2+y14; x1+x2+y1+y23; x1+x2+y1+y2+y34; x2+y1+y2+y3+y46; x1 +y2+y3+y4+y55; x1+x2 +y3+y4+y56; x1+x2 +y4+y58; x1+x2 +y58; y1+y2+y3+y4+y53; @gin(x1); @gin(x2); @gin(y1); @gin(y2); @gin(y3);@gin(y4); @gin(y5); end 计算结果 计算结果(目标函数值唯一，方案不唯一) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 1640.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 3.000000 200.000000 12点用餐，全时 X2 4.000000 200.000000 1点用餐，全时 Y1 0.000000 80.000000 Y2 2.000000 80.000000 10点开始上班，半时 Y3 0.000000 80.000000 Y4 0.000000 80.000000 Y5