山东省泰安市201届高三第二次模拟考试数学试题(文)解析版.doc
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高三第二轮复习质量检测数 学 试 题(文科)2016.5一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合,则A. B. C. D.3.设,且,则A. B. C. D. 4.设是非零向量,已知命题p:若,则;命题q:若,则,则下列命题中真命题是A. B. C. D.5.的值为A. B. C. D.16.执行如图所示的程序框图,则输出i的值为A.4 B.5C.6 D.557.如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,上底面ABCD,则下列结论中不正确的是A.B.平面SCDC.平面SBC⊥平面SCDD.平面SAC8.已知x,y满足则目标函数的最大值为A.9 B.8 C.7 D.69.已知双曲线的一条渐近线,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为A. B. C. D.10.将的图象右移个单位后得到的图象,若对于满足的,有的最小值为,则的值为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题纸的相应位置。11.四边形ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB中点,在长方形ABCD内随机取一点P,取得的P点到O的距离大于1的概率为 ▲ .12.已知直线被圆截得的弦长为,则ab的最大值是 ▲ .13.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是 ▲ . 14.已知函数,若存在,当时,,则的最大值是 ▲ .15.给出下列命题:①某地2015年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如右图,则这组数据的中位数是20;②函数是偶函数,且在上单调递增,则;③已知直线,则的充要条件是;其中正确命题的序号是 ▲ (把你认为正确的序号都填上).三、解答题:本大题共6个小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,且.(I)求的大小;(II)若,求的值.17.(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:分钟)进行调查,将收集的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”.(I)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否篷在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?(II)现从课外体育达标学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外锻炼时间都在[40,50)内的概率。参考公式:,其中.参考数据:18.(本小题满分12分)已知正项等差数列的首项为,前n项和为,若成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式;(II)记,证明:.19.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,D、M分别为和的中点,是边长为2的正三角形,.(I)证明:MD∥平面ABC;(II)证明:平面;20.(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为分别为椭圆的上、下焦点,过作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,若的周长为.(I)求椭圆C的标准方程;(II)P是y轴上一点,以PA、PB为邻边作平行四边形PAQB,若P点的坐标为求平行四边形PAQB对角线PQ的长度的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数(I)求的单调区间;(Ⅱ)令,试问过点存在多少条直线与曲线相切?并说明理由.
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