第四章 几何图形初步数学活动.ppt

天津市第一中学 袁 爽 第四章 几何图形初步 数学活动 活动一：制作火车模型 活动一 如图，是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？ 选择适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到火 车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上车轮?????? 1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作. 活动要求 活动二：制作一个五角星 要求： ⅰ画一个五角星; ⅱ用折纸方法剪出一个五角星. 同学们对五角星很熟悉，你会自己画一个标准的五角星吗？ 实践画五角星 画法： 1. 任意画一个圆. 2. 以圆心为顶点，连续画72°的角与圆交于5点. 3.连接每隔一点的两点. （1） （2） （3） 4.擦去多余的线就得到五角星. （4） 实践用折纸法剪出五角星 步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折. 2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36°角. 3.将折出的72°角通过折叠二等分 . （1） （2） （3） （4） 4. 将36°角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36°角在其一边上任选一点剪去54°角，打开折叠的纸则五角星剪成. （5） 探究结果 （1）画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画成72°，结果得到五个相等的圆心角，它们的和恰为一个周角360°.这些角的边将圆分成五个相等的扇形.连接每隔一点的两点所形成的新的五个角，我们发现它们都是相等的且可量出都等于36°.这五个角就是五角星的五个角. （2）折纸方法剪五角星的道理： 折纸步骤2、3相当于将对折后以折痕为边的平角五等分（每份36°）.再打开，相当于将周角五等分（每份72°）.步骤4剪去54°角，打开后相当于剪去108°角，这恰为正五角星两角之间的间隙的角度. 如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得到正五角星. 课 堂 小 结 学习了什么知识？ 有什么收获和感受？