2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件：锐角三角函数专题十四.ppt

第二十八章 锐角三角函数;重热点一 锐角三角形 ;3.(宜宾)规定：sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)= sinxcosy+cosxsiny.据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号). ①cos(-60°)=- ;②sin75°= ; ③sin2x=2sinxcosx;④sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny.;4.(咸宁)如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B、C重合)，∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E，且cosα= ,下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时，BD为8或 ;④0CE≤6.4，其中正确的结论是 .;5.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ,求AB的长.;6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的长.;7.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB=5,tan∠BOC= ，则点A′的坐标为 . 8.如图，把两块相同的含30°角的三角尺按图示放置,若AD=6 ,则三角尺的斜边长为 .;9.(荆州)如图，在直角坐标系中，四边形OABC中,BC∥OA, ⊙P分别与OA、OC、BC相交于点E、点D、点B，与AB交于点F，已知A(2,0),B(1,2)，则∠FDE的正切值为 .;10.已知：如图所示，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长（结果保留根号）.;重热点三 解直角三角形的应用;12.(2015·泸州)如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）.;Rt△APB中，∵∠APB=90°，∠PAB=45°，;13.(2015·内江)我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）;14.(2015·眉山)如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）.