10圆锥曲线无答案.doc

第十章 圆锥曲线 第一节 椭圆及其性质 题型113 椭圆的定义与标准方程 4.的离心率是（ ）. A. B. C. D. 5.（17江苏17）如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，两准线之间的距离为．点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线． （1）求椭圆的标准方程； 6中，椭圆的离心率为，焦距为. （1）求椭圆的方程； 7.已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上. （1）求的方程； 题型114 椭圆离心率的值及取值范围 8已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为 A． B． C． D． 题型115 椭圆焦点三角形——暂无 第二节 双曲线及其性质 题型116 双曲线的定义与标准方程 9.若双曲线的离心率为，则实数_________. 10.已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过点和点两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 A. B. C. D. 11.（2017全国3卷理科5）已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为 A． B． C． D． 题型117 双曲线的渐近线 （17江苏08）在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，其焦点是，则四边形的面积是 ． 13.在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 . 题型118 双曲线离心率的值及取值范围 14.的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）. A．2 B． C． D． 15.（2017全国1卷理科15）已知双曲线的右顶点为，以为圆心，为半径圆，圆与双曲线的一条渐近线交于两点.若，则的离心率为________. 题型119 双曲线的焦点三角形 第三节 抛物线及其性质 题型120 抛物线的定义与标准方程 16.已知抛物线过点.过点作直线与抛物线交于不同的两点，，过点作轴的垂线分别与直线交于点，，其中为原点. （1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程； 17.是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点． 若为的中点，则 ． 题型121 与抛物线有关的距离和最值问题——暂无 18.已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于两点，直线与交于两点，则的最小值为 A． B． C． D． 题型122 抛物线中三角形、四边形的面积问题——暂无 第四节 曲线与方程 题型123 求动点的轨迹方程 19. 为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足. （1）求点的轨迹方程； 第五节 直线与圆锥曲线 题型124 直线与圆锥曲线的位置关系 （17江苏17）如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，两准线之间的距离为．点在椭圆上，且位于第一象限，过点作直线的垂线，过点作直线的垂线． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线的交点在椭圆上，求点的坐标． 21.已知抛物线过点.过点作直线与抛物线交于不同的两点，，过点作轴的垂线分别与直线交于点，，其中为原点. （1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程； （2）求证：为线段的中点. 题型125 弦长与面积问题 22.（）设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为. （1）求椭圆的方程和抛物线的方程； （2）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程. 中，椭圆的离心率为，焦距为. （1）求椭圆的方程； （2）如图，动直线：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率. 题型126 中点弦问题 题型127 平面向量在解析几何中的应用 24．已知抛物线，过点的直线交与，两点，圆是以线段为直径的圆． （1）证：坐标原点在圆上； （2）设圆过点，求直线与圆的方程． 题型128 定点问题——暂无 25. 为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足. （1）求点的轨迹方程； （2）设点在直线上，且.求证：过点且垂直于的直线过的左焦点. 26.（2107全国1卷理科20）已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上. （1）求的方程； （2）设直线不经过且与相交于，两点.若直线与直线的斜