郑州大学远程教育学院高等数学模拟试卷3.doc

PAGE 高等数学(一) 模拟试卷三 得分 评卷人 选择题：1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设在处可导，且，则等于（ ） B . 1 C. 2 D. 4 2. 设则，则等于( ) A. 1 B. C. D. 3. 函数 在区间上满足罗尔定理的等于（ ） A. 0 B. C. D. 4.将 ，则函数在处 （ ） A.异数存在，且有 B. 异数一定不存在 C. 为极大值 D. 为极小值 5. 等于 （ ） A. B. C. D. 0 6.下列关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 7.设 ，则 等于 （ ） A.1 B. 0 C.-1 D. -2 8. 设 则 等于 A. B. C. D. 9．交换二次积分次序 等于 （ ） A. B. C. D. 10．下列命题正确的是 （ ） A． 发散，则必定发散 B. 若 收剑，则必定收剑 C.若收剑，则必定收剑 D. 若收剑，则必定收剑 得分 评卷人 二、填空题：11-20小题，每小题4分，共40分. 分.把答案填在题中横线上. 11．若当时，与为等价无穷a= . 12．函数ｙ=的间断点为 . 13．设函数，则= . 14. 设函数由方程确定， . 15.不定积分= . 16. = . 17.设 ，则 = . 18. 设区域D:，则 化为极坐标下的表达式为 . 19.过点且平行于的直线方程为 . 20.幂级数的收剑区间为 . 得分 评卷人 三、解答题：21-28小题，共70分.解答应写出推理、 演算步骤. 21.（本题满分8分） 设且在点出连续，求b. 22.(本题满分8分)设函数，求. 23．（本题满分8分） 设 求 （本题满分8分） 求由方程 确定的导函数. 25.（本题满分8分） 设，求. 26.（本题满分10分） 计算其中D是由及x轴所围成的第一象域的封闭图形. 27.(本题满分10分) 求垂直域直线且与曲线相切的直线方程. 28.（本题满分10分） 求的通解. 高等数学（一）应试模拟第6套参考答案与 解题指导 一、选择题：每小题4分，共40分 1．B 【解析】 本题考查的知识点为导线在一点处的定义. 可知应选B。 2.C 【解析】 本题考查的知识点为不定积分的性质. , 可知应选C 3.C 【解析】本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论. 由于在上连续，在内可导，且，可知在上满足罗尔定理，因此必定存在使，从而应有. 故知应选C。 4.A 【解析】本题考查的知识点为导数的定义. 由于，可知，因此选A. 由于因此不可能是的极值，可知C.D都不正确. 5.D 【解析】本题考查的知识点为定积分的性质. 由于当可积时，定积分的值为一个确定常数，因此总有 ， 故应选D 6.C 【解析】本题考查的知识点为定积分的对称性. 由于在上为连续的奇函数，因此，可知应选C. 为偶函数，且当时，因此 可知D不正确. 应该指出，在x=0处没有定义，且，因此不满足定积分的对称性质.相仿为无穷区间上的广义积分，也不满足定积分的对称性质. 7．A 【解析】本题考查的知识点为导数公式. 由于 可知应选A. 8．D 【解析】本题考查的知识点为偏导数的运算 若求，则需将z认