_比较大小概要.ppt

* 我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如：a＞b＞0，那么a2＞b2；如果a＞b＞0，那 么 ＜ ；如果 ＞1，b＞0，那么a＞b等等。 比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据 算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。 1 a 1 b a b 比较 和 的大小。 777773 777778 888884 888889 【思路导航】这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。 因为1- = ，1- = ＞ 所以 ＜ 777773 777778 5 777778 888884 888889 5 888889 5 777778 5 888889 777773 777778 888884 888889 1. 比较 和 的大小。 7777775 7777777 6666661 6666663 7777775 7777777 6666661 6666663 2. 将 ， ， ， 按从小到大的顺序 排列出来。 98765 98766 9876 9877 987 988 98 99 98 99 987 988 9876 9877 98765 98766 3. 比较 和 的大小。 235861 235862 652971 652974 235861 235862 因为1- = ， 1- = = ， 所以 235861 235862 1 235862 652971 652974 3 652974 1 217658 1 235862 1 217658 235861 235862 652971 652974 比较 和 哪个分数大？ 111 1111 1111 11111 【思路导航】可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。 因为1÷ = =10 1÷ = =10 10 10 所以 ＜ 111 1111 1111 111 1 111 1111 11111 11111 1111 1 1111 1 111 1 1111 111 1111 1111 11111 1. 比较A= 和B=