2014秋青岛版数学九上第2章《解直角三角形》单元检测题2.doc

初中九年级青岛版数学《解直角三角形》测试卷 （满分：90分 时间：100分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．如果∠A是锐角，且，那么∠A＝　　　　　　　　　　　　　　（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 2．如果α是锐角，且，则＝　　　　　　　　　　　　　（ ） A. B. C. D. 3．在△ABC中，A，B为锐角，且有 ，则这个三角形是 　　　　（ 　） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 4.当时，下列不等式中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A. 　　　 B. C. 　　　 D. 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB的值为　　　　　　　　　（ ） A. B. C. D. 6．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为　　　　　（ ） A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 7．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡 C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数 8．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC平分∠BAD，∠B＝60o，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．cm2 B．6 cm2 C． cm2 D．12 cm2 9．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． （第7题图） （第8题图） （第9题图） 10．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．若∠A为锐角，cosA＝，则sinA＝_________． 12．在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________米． 13．已知，则＝_________． 14．某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点之间的距离是_________米． 三、解答下列各题（每题10分，共60分） 15．根据下列条件，解直角三角形： (1) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8， ∠B＝60°； (2) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，b＝． 16．如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30° 方向走了500m到达目的地C点．求①A、C两地之间的距离；②确定目的地C在营地A的什么方向． 17．如图，在△ABC中∠C是锐角，BC＝，AC＝． ⑴证明： ⑵△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积． 18．如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南． 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米．当正午时刻太阳光线与地面成角时， 楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由． A楼B楼ＣDMN A楼 B楼 Ｃ D M N 19．如图所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8．求：△ABC的面积(结果可保留根号)． 20．在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．已知∠A＝2∠B且∠A＝60°，求证：． 21．一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为